a: Để hàm số y=(m+6)x-7 đồng biến thì m+6>0

=>m>-6

b: Để hàm số y=(-k+9)x+100 nghịch biến thì -k+9<0

=>-k<-9

=>k>9

c: Để hai đồ thị hàm số y=12x+(5+m) và y=-3x+(3-m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì

\(\left\{{}\begin{matrix}m+5=3-m\\12\ne-3\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)

=>m+5=3-m

=>2m=-2

=>m=-1

a) khi m khác 1/2

b)khi m >1

c) khi K<5

+ Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị C  và trục Ox:

x³- 3( m+ 1) x²+ 2( m ²+ 4m+1 )= 0

hay ( x- 2) ( x²-( 3m+ 1) x+ 2m²+ 2m) =0

Yêu cầu bài toán

Vậy ½< m và m≠ 1.

Chọn A.

a) Hàm số y = (m – 1)x + 3 là hàm số bậc nhất đối với x khi m – 1 ≠ 0 hay m ≠ 1 (*)

Hàm số đồng biến khi m – 1 > 0 hay m > 1.

Kết hợp với điều kiện (*) ta được với m > 1 thì hàm số đồng biến.

b) Hàm số y = (5 – k)x + 1 là hàm số bậc nhất đối với x khi 5 – k ≠ 0 hay k ≠ 5 (**).

Hàm số nghịch biến khi 5 – k < 0 hay k > 5.

Kết hợp với điều kiện (**) ta được với k > 5 thì hàm số nghịch biến.

\(y=\dfrac{x^2+mx+1}{x+m}=x+\dfrac{1}{x+m}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}y'\left(2\right)=0\\y''\left(2\right)< 0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-\dfrac{1}{\left(2+m\right)^2}=0\\\dfrac{2}{\left(m+2\right)^3}< 0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-3\\m< -2\end{matrix}\right.\)

Chọn a

a) Hàm số y = (m – 1)x + 3 là hàm số bậc nhất đối với x khi m – 1 ≠ 0 hay m ≠ 1 (*)

Hàm số đồng biến khi m – 1 > 0 hay m > 1.

Kết hợp với điều kiện (*) ta được với m > 1 thì hàm số đồng biến.

b) Hàm số y = (5 – k)x + 1 là hàm số bậc nhất đối với x khi 5 – k ≠ 0 hay k ≠ 5 (**).

Hàm số nghịch biến khi 5 – k < 0 hay k < 5.

Kết hợp với điều kiện (**) ta được với k < 5 thì hàm số nghịch biến.

a, y= 5x - (2-x)k = 5x - 2k + k.x = (5+k)x - 2k

Vậy hàm số có hệ số a= 5+k. Khi đó:

+ Hàm số đồng biến a > 0 ⇔ 5 + k > 0 ⇔ k > -5

+ Hàm số nghịch biến a < 0 ⇔ 5 + k < 0 ⇔ k < -5.

a: Thay x=0 và y=0 vào (d), ta được:

\(0\left(2-5m\right)+m-3=0\)

=>m-3=0

=>m=3

b: Để (d) tạo với trục Ox một góc nhọn thì 2-5m>0

=>5m<2

=>\(m< \dfrac{2}{5}\)

Để (d) tạo với trục Ox một góc tù thì 2-5m<0

=>5m>2

=>\(m>\dfrac{2}{5}\)

c: Thay x=0 và \(y=\dfrac{2}{3}\) vào (d), ta được:

\(0\left(2-5m\right)+m-3=\dfrac{2}{3}\)

=>\(m-3=\dfrac{2}{3}\)

=>\(m=\dfrac{2}{3}+3=\dfrac{11}{3}\)

d: thay \(x=\dfrac{1}{2};y=0\) vào (d), ta được:

\(\dfrac{1}{2}\left(2-5m\right)+m-3=\dfrac{2}{3}\)

=>\(1-\dfrac{5}{2}m+m-3=\dfrac{2}{3}\)

=>\(-\dfrac{3}{2}m-2=\dfrac{2}{3}\)

=>\(-\dfrac{3}{2}m=2+\dfrac{2}{3}=\dfrac{8}{3}\)

=>\(m=-\dfrac{8}{3}:\dfrac{3}{2}=-\dfrac{16}{9}\)

- Xét đường tròn \(\left(C\right)\) có tâm \(I\left(1;0\right)\) và \(R=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)

- Để đường thẳng d và đường tròn không có điểm chung 

\(\Leftrightarrow d_{\left(d/I\right)}=\dfrac{\left|m-2m+3\right|}{\sqrt{m^2+1}}>R=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{m^2-6m+9}{m^2+1}>\dfrac{1}{5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{m^2-6m+9-0,2m^2-0,2}{m^2+1}>0\)

\(\Leftrightarrow0,8m^2-6m+8,8>0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>2\\m< \dfrac{11}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

a,khi m-1>=0 thi ham so dong bien tuc m>=1

b,khi 5-k<=0 thi ham so nghich bien tuc k>=5

a) Khi m - 1 \(\ge\)0 thì hàm số đồng biến tức m \(\ge\)1

b) Khi 5 - k \(\le\)0 thì hàm số nghịch biến tức k \(\ge\)5

a) Hàm số y = ( m – 1 ) x + 3 là hàm số bậc nhất đối với x khi \(m-1\ne0\) hay \(m\ne1\) (*)

Hàm số đồng biến khi m – 1 > 0 hay m > 1.

Kết hợp với điều kiện (*) ta được với m > 1 thì hàm số đồng biến.

b) Hàm số y = ( 5 – k ) x + 1 là hàm số bậc nhất đối với x khi \(5-k\ne0\) hay \(k\ne5\) (**)

Hàm số nghịch biến khi 5 – k < 0 hay k > 5.

Kết hợp với điều kiện (**) ta được với k > 5 thì hàm số nghịch biến /