Question

Với những giá trị nào của tham số m thì C m : y = x − 3 m + 1 x 2 + 2 m 2 + 4 m + 1 x − 4 m m + 1  cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 1?

A.  1 2 < m ≠ 1  

B.  m > 1 2  

C.  m ≥ 1 2  

D.  m ≠ 1

Answer 1

Đáp án A

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C)và trục Ox:

x 3 − 3 m + 1 x 2 + 2 m 2 + 4 m + 1 x − 4 m m + 1 = 0 ⇔ x − 2 x 2 − 3 m + 1 x + 2 m 2 + 2 m = 0 ⇔ x − 2 = 0 x 2 − 3 m + 1 x + 2 m 2 + 2 m = 0 ⇔ x = 2 x = 2 m x = m + 1

Yêu cầu bài toán ⇔ 1 < 2 m ≠ 2 1 < m + 1 ≠ 2 2 m ≠ m + 1 ⇔ 1 2 < m ≠ 1 0 < m ≠ 1 m ≠ 1 ⇔ 1 2 < m ≠ 1.  Vậy chọn 1 2 < m ≠ 1