Bài 1:

\(\Leftrightarrow\dfrac{5x^2+15x-\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{x^2-9}=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5x^2+15x-\left(x^2+5x+6\right)-2x^2+18}{\left|x\right|\ne3}=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-10x+12=0\)

\(\left(x+2\right)\left(x+6\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-6\end{matrix}\right.\) khác +-3 => kết luận hai nghiệm

Bài 4: tìm nghiệm lớn => xét x>-21

\(x^2-2x+1+x+21-x^2-5=0\)

\(\Leftrightarrow x=-5+22=17\Rightarrow x=17\) >-21 nhận

Bài 3

đặt x+1/x= t => !t!>2

\(8\left(t^2-2\right)-34t+51=0\)

\(8t^2-34t+35=0\)

\(t^2-\dfrac{34}{8}t+\dfrac{17^2}{8^2}=\dfrac{17^2}{8^2}-\dfrac{35}{8}=\dfrac{9}{8^2}\)

\(\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{17-3}{8}=\dfrac{14}{8}=\dfrac{7}{4}\left(l\right)\\t=\dfrac{17+3}{8}=\dfrac{20}{8}=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

Thay t=5/2 vào tính x :\(x^2-\dfrac{5}{2}x+\dfrac{25}{4}=\dfrac{25}{16}-1=\dfrac{9}{16}\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5-3}{4}=\dfrac{1}{2}\left(n\right)\\x=\dfrac{5+3}{4}=2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Kết luận: x=1/2

Chọn B.

Ta có: f(x + 1) = log₂(x + 1) và g(x + 2) = log₂(2 - x) 

*) x² - 6 = x (1)

\(\Leftrightarrow\) x² - x - 6 = 0

\(\Leftrightarrow\) x² - 3x + 2x - 6 = 0

\(\Leftrightarrow\) x(x - 3) + 2(x - 3) = 0

\(\Leftrightarrow\) (x - 3)(x + 2) = 0

\(\Leftrightarrow\) x - 3 = 0 hoặc x + 2 = 0

\(\Leftrightarrow\) x = 3 và x = -2

Vậy S = {3; -2}

*) x² - 3x - 10 = 0 (2)

\(\Leftrightarrow\) x² - 5x + 2x - 10 = 0

\(\Leftrightarrow\) x(x + 2) - 5(x + 2) = 0

\(\Leftrightarrow\) (x + 2)(x - 5) = 0

\(\Leftrightarrow\) x + 2 = 0 hoặc x - 5 = 0

\(\Leftrightarrow\) x = -2 và x = 5

Vậy S = {-2; 5}

Vậy pt là nghiệm của pt (1) nhưng ko phải nghiệm của pt (2) là 3

Vậy phương án đúng là D

Chúc bn học tốt!!

Bài 1

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+2\right)=4\sqrt{-\left(x-4\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{-16\left(x-4\right)\left(x+2\right)}=\left(x-4\right)\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow-16\left(x-4\right)\left(x+2\right)=\left(x-4\right)^2\cdot\left(x+2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+2\right)=0\)

=>x=4 hoặc x=-2

=>Số nghiệm là 2 nghiệm

- Phương pháp độc đáo nhất của Menđen là phương pháp phân tích các thế hệ lai

-đậu đc ông thí nghiệm là đậu Hà Lan

- các đặc tính:

+ thời gian sinh trưởng, phát triển ngắn

+ có nhiều tính trạng đối lập

+ có khả năng tự thụ phấn cao

\(g\left(x\right)=x^2-3x-4\)

cách 1

thay lần lượt x vào g(x) xem cái nào =0 thì nhận

\(g\left(a\right)=g\left(0\right)=0^2-30-4=-4\) loại

\(g\left(b\right)=g\left(1\right)=1^2-3.1-4=-6\) loại

\(g\left(c\right)=g\left(3\right)=3^2-3.3-4=-4\)loiaj

g(d) không tính nũa vì còn duy nhát => chọn (D)

cách 2

Tìm nghiệm g(x) nghĩa là chưa quan tâm đến đáp án

\(g\left(x\right)=x^2-3x-4=\left(x^2+x\right)-\left(4x+4\right)=x\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x-4\right)\)\(g\left(x\right)=0\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x-4\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=4\end{matrix}\right.\)

Giờ mới để ý đến đáp án => PA(D)

cách 3

siêu tốc (đối với lớp 7)

g(1) =1-3-4 => g(-1) =1+3-4 =0 => x=-1 là nghiệm

=> PA(D)

\(\sqrt{2-f\left(x\right)}=f\left(x\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)\ge0\\f^2\left(x\right)+f\left(x\right)-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)=1\\f\left(x\right)=-2< 0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow f\left(1\right)=f\left(2\right)=f\left(3\right)=1\)

\(\sqrt{2g\left(x\right)-1}+\sqrt[3]{3g\left(x\right)-2}=2.g\left(x\right)\)

\(VT=1.\sqrt{2g\left(x\right)-1}+1.1\sqrt[3]{3g\left(x\right)-2}\)

\(VT\le\dfrac{1}{2}\left(1+2g\left(x\right)-1\right)+\dfrac{1}{3}\left(1+1+3g\left(x\right)-2\right)\)

\(\Leftrightarrow VT\le2g\left(x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(g\left(x\right)=1\)

\(\Rightarrow g\left(0\right)=g\left(3\right)=g\left(4\right)=g\left(5\right)=1\)

Để các căn thức xác định \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)-1\ge0\\g\left(x\right)-1\ge0\end{matrix}\right.\)

Ta có:

\(\sqrt{f\left(x\right)-1}+\sqrt{g\left(x\right)-1}+f\left(x\right).g\left(x\right)-f\left(x\right)-g\left(x\right)+1=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{f\left(x\right)-1}+\sqrt{g\left(x\right)-1}+\left[f\left(x\right)-1\right]\left[g\left(x\right)-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)=1\\g\left(x\right)=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy tập nghiệm của pt đã cho có đúng 1 phần tử