1) Số nghiệm của phương trình\(\dfrac{5x}{x-3}-\dfrac{x+2}{x+3}=2\) là ?
2) Diện tích hình thang vuông có một góc bằng 45o; độ dài hai đáy lần lượt là 4cm và 6cm là .............. cm vuông ?
3) Nghiệm không nguyên của phương trình \(8\cdot\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)-34\cdot\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+51=0\) là x = ?
4) Nghiệm lớn nhất của phương trình (x - 1)2 + Ix + 21I - x2 - 5 = 0 là x = ? (Câu này 17 đúng không ạ ??)
Akai Haruma @@ em cần sự giúp đỡ @@
Bài 1:
\(\Leftrightarrow\dfrac{5x^2+15x-\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{x^2-9}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5x^2+15x-\left(x^2+5x+6\right)-2x^2+18}{\left|x\right|\ne3}=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-10x+12=0\)
\(\left(x+2\right)\left(x+6\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-6\end{matrix}\right.\) khác +-3 => kết luận hai nghiệm
Bài 4: tìm nghiệm lớn => xét x>-21
\(x^2-2x+1+x+21-x^2-5=0\)
\(\Leftrightarrow x=-5+22=17\Rightarrow x=17\) >-21 nhận
Bài 3
đặt x+1/x= t => !t!>2
\(8\left(t^2-2\right)-34t+51=0\)
\(8t^2-34t+35=0\)
\(t^2-\dfrac{34}{8}t+\dfrac{17^2}{8^2}=\dfrac{17^2}{8^2}-\dfrac{35}{8}=\dfrac{9}{8^2}\)
\(\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{17-3}{8}=\dfrac{14}{8}=\dfrac{7}{4}\left(l\right)\\t=\dfrac{17+3}{8}=\dfrac{20}{8}=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Thay t=5/2 vào tính x :\(x^2-\dfrac{5}{2}x+\dfrac{25}{4}=\dfrac{25}{16}-1=\dfrac{9}{16}\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5-3}{4}=\dfrac{1}{2}\left(n\right)\\x=\dfrac{5+3}{4}=2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Kết luận: x=1/2
Bài 2)
\(S=\dfrac{\left(4+6\right)\cdot\left(6-4\right)}{2}=10\)
