Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thỏ Nghịch Ngợm

Giải các phương trình sau:

1. \(a,\dfrac{6}{x-1}-\dfrac{4}{x-3}=\dfrac{8}{2x-6}\)

\(b,\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{5}{x+1}=\dfrac{3}{2-x}\)

\(c,\dfrac{3x}{x-2}-\dfrac{x}{x-5}=\dfrac{3x}{\left(x-2\right)\left(5-x\right)}\)

2. \(a,\left(x+2\right)\left(3-4x\right)=x^2+4x+4\)

\(b,2x^2-6x+1\)

 

Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 3 2021 lúc 18:25

1a.

ĐKXĐ: \(x\ne\left\{1;3\right\}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{6}{x-1}=\dfrac{4}{x-3}+\dfrac{4}{x-3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{x-1}=\dfrac{4}{x-3}\Leftrightarrow3\left(x-3\right)=4\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow3x-9=4x-4\Rightarrow x=-5\)

b.

ĐKXĐ: \(x\ne\left\{-1;2\right\}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{x+1}=\dfrac{3}{2-x}+\dfrac{1}{2-x}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{x+1}=\dfrac{4}{2-x}\Leftrightarrow5\left(2-x\right)=4\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow10-2x=4x+4\Leftrightarrow6x=6\Rightarrow x=1\)

Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 3 2021 lúc 18:28

1c.

ĐKXĐ: \(x\ne\left\{2;5\right\}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3x\left(x-5\right)}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}-\dfrac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}=\dfrac{-3x}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x-5\right)-x\left(x-2\right)=-3x\)

\(\Leftrightarrow2x^2-10x=0\Leftrightarrow2x\left(x-5\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

2a.

\(\Leftrightarrow-4x^2-5x+6=x^2+4x+4\)

\(\Leftrightarrow5x^2+9x-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

2b.

\(2x^2-6x+1=0\Rightarrow x=\dfrac{3\pm\sqrt{7}}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Thỏ Nghịch Ngợm
Xem chi tiết
Dưa Trong Cúc
Xem chi tiết
Nghịch Dư Thủy
Xem chi tiết
Phạm Phương Anh
Xem chi tiết
le thi yen chi
Xem chi tiết
Huyen Le
Xem chi tiết
Dưa Trong Cúc
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Mãnh
Xem chi tiết
Nguyễn Nhi
Xem chi tiết