Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thế Mãnh

Giải các phương trình sau:

a) \(x^2+\dfrac{2x}{x-1}=8\)

b) \(\dfrac{x^2+2x+1}{x^2+2x+2}+\dfrac{x^2+2x+2}{x^2+2x+3}=\dfrac{7}{6}\)

c) \(\dfrac{x+4}{x-1}+\dfrac{x-4}{x+1}=\dfrac{x+8}{x-2}+\dfrac{x-8}{x+2}+6\)

d) \(\left(x^2+6x+8\right)\left(x^2+8x+15\right)=24\)

e) \(\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+9x+18\right)=28\)

f) \(3\left(-x^2+2x+3\right)^4-26x^2\left(-x^2+2x+3\right)^2-9x^4=0\)

g) \(x^4+6x^3+11x^2+6x+1=0\)

h) \(\left(x-3\right)\left(x-5\right)\left(x-6\right)\left(x-10\right)-24x^2=0\)

i) \(\left(x+2\right)^4+\left(x+8\right)^4=272\)

 Mashiro Shiina
12 tháng 2 2018 lúc 18:48

giải hết đống này chắc @@ quá,để tối đi,giờ t đi làm mấy bài ngắn ngắn

Linh Hoàng
12 tháng 2 2018 lúc 20:30

a) x2+\(\dfrac{2x}{x-1}\)=8(ĐKXĐ : x ≠ 1

⇔ x2(x-1)+2x =8⇔ x3 - x2 +2x - 8=0

⇔x3 - 23 -x2+2x =0⇔ (x-2)(x2 +x+1) -x(x-2)

⇔(x-2)(x2 +1)⇒x =2

x2 +1 =0⇒x2 -1⇒x ∈∅(loại)

vậy x =2

nguyen thi vang
12 tháng 2 2018 lúc 21:47

Giải phương trình :

a) \(x^2+\dfrac{2x}{x-1}=8\)

ĐKXĐ : \(x-1\ne0\Rightarrow x\ne1\)

Ta có : \(x^2+\dfrac{2x}{x-1}=8\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{x^2\left(x-1\right)}{x-1}+\dfrac{2x}{x-1}=\dfrac{8\left(x-1\right)}{x-1}\)

\(\Rightarrow x^2\left(x-1\right)+2x=8\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3-x^2+2x=8x-8\)

\(\Leftrightarrow x^3-x^2+2x-8x=-8\)

\(\Leftrightarrow x^3-x^2-6x+8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3-x^2\right)-\left(6x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)-2\left(3x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2\right)\left(x-1\right)\left(3x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2=0\\x-1=0\\3x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=1\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

Đối chiếu với ĐKXĐ ta được \(x\in\left\{\sqrt{2};\dfrac{4}{3}\right\}\) thỏa mãn.

JKSLDvip
20 tháng 2 2018 lúc 18:28

Sao ko ai trả lời câu b) vậybucqua


Các câu hỏi tương tự
Thỏ Nghịch Ngợm
Xem chi tiết
Song Thư
Xem chi tiết
Thỏ Nghịch Ngợm
Xem chi tiết
le thi yen chi
Xem chi tiết
Kitana
Xem chi tiết
Huyen Le
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Dưa Trong Cúc
Xem chi tiết
Linh Le
Xem chi tiết