Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Big City Boy

Giải các phương trình sau: \(\dfrac{x^2}{3}+\dfrac{48}{x^2}-10.\left(\dfrac{x}{3}-\dfrac{4}{x}\right)=0\)

Trần Minh Hoàng
12 tháng 1 2021 lúc 15:41

ĐKXĐ: \(x\neq 0\).

Đặt \(\dfrac{x}{3}-\dfrac{4}{x}=t\).

PT đã cho tương đương:

\(3t^2+8-10t=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(3t-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\).

Với t = 2 ta có \(\dfrac{x}{3}-\dfrac{4}{x}=2\Leftrightarrow\dfrac{x^2-12}{3x}=2\Leftrightarrow x^2-6x-12=0\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{21}+3\).

Với t = \(\frac{4}{3}\) ta có \(\dfrac{x}{3}-\dfrac{4}{x}=\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow\dfrac{x^2-12}{3x}=\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow x^2-12=4x\Leftrightarrow x^2-4x-12=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-2\end{matrix}\right.\).

Vậy...

 

 


Các câu hỏi tương tự
Thỏ Nghịch Ngợm
Xem chi tiết
Thỏ Nghịch Ngợm
Xem chi tiết
Kitana
Xem chi tiết
Kitana
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hằng
Xem chi tiết
Forever alone
Xem chi tiết
Dưa Trong Cúc
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Mãnh
Xem chi tiết
Lê Vũ Anh Thư
Xem chi tiết