Tìm nghiệm của đa thức:
a/A(x)=3(x+2)-2x(x+2)
b/B(x)=2x+8-23
c/C(x)=-\(x^5\)+5
d/D(x)=2\(x^3\)-18x
e/E(x)=-\(\dfrac{2}{3}\)x+\(\dfrac{5}{9}\)
g/G(x)=\(\dfrac{4}{25}\)-\(x^2\)
h/H(x)=\(x^2\)-2x+1
k/K(x)=5x(-2\(x^2\))4x(-6x)
a) Đặt A(x) = 0
Ta có:
3(x + 2) - 2x(x + 2) = 0
=> (x + 2)(3 - 2x) = 0
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\3-2x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\2x=3\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức A(x) là x = -2 hoặc \(x=\dfrac{3}{2}\)
b) Đặt B(x) = 0
Ta có:
2x + 8 - 23 = 0
=> 2x + 8 = 23
=> 2x = 15
\(\Rightarrow x=\dfrac{15}{2}\)
Vậy nghiệm của đa thức B(x) là \(x=\dfrac{15}{2}\)
c) Đặt C(x) = 0
Ta có:
-x5 + 5 = 0
=> -x5 = -5
=> x5 = 5
\(\Rightarrow x=\sqrt[5]{5}\)
Vậy nghiệm của đa thức C(x) là \(x=\sqrt[5]{5}\)
d) Đặt D(x) = 0
Ta có:
2x3 - 18x = 0
=> x(2x2 - 18) = 0
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x^2-18=0\Rightarrow2x^2=18\Rightarrow x^2=9\Rightarrow x=\pm3\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức D(x) là x = 0 hoặc \(x=\pm3\)
e) Đặt E(x) = 0
Ta có:
\(-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{5}{9}=0\)
\(\Rightarrow-\dfrac{2}{3}x=-\dfrac{5}{9}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{5}{6}\)
Vậy nghiệm của đa thức E(x) là \(x=\dfrac{5}{6}\)
g) Đặt G(x) = 0
Ta có:
\(\dfrac{4}{25}-x^2=0\)
\(\Rightarrow x^2=\dfrac{4}{25}\)
\(\Rightarrow x=\pm\left(\dfrac{2}{5}\right)\)
Vậy nghiệm của đa thức G(x) là \(x=\pm\left(\dfrac{2}{5}\right)\)
h) Đặt H(x) = 0
Ta có:
x2 - 2x + 1 = 0
=> x2 - 2x = -1
=> x(x - 2) = -1
=> Ta có trường hợp:
+/ x = -1
Và x - 2 = 1 => x = 3
Mà \(-1\ne3\) => Không tồn tại trường hợp x = -1 và x - 2 = 1
+/ x = 1
Và x - 2 = -1 => x = 1
Vậy nghiệm của đa thức H(x) là x = 1
k) Đặt K(x) = 0
Ta có:
5x . (-2x2) . 4x . (-6x) = 0
=> 240x5 = 0
=> x5 = 0
=> x = 0
Vậy nghiệm của đa thức K(x) là x = 0
Viết 1 biểu thức đại số của hai biến x,y thỏa mãn từng điều kiện sau :
a) Biểu thức đó là đơn thức .
b ) Biểu thức đó là đa thức mà k phải là đơn thức.
Help me, có tick
Tìm nghiệm của đa thức: 1/3x-5/6
Ta có: \(\dfrac{1}{3}x-\dfrac{5}{6}=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{3}x=\dfrac{5}{6}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{5}{6}:\dfrac{1}{3}=2,5\)
Vậy x= 2,5 là ngiệm của đa thức \(\dfrac{1}{3}x-\dfrac{5}{6}\)
\(\dfrac{1}{3x}\) hay \(\dfrac{1}{3}x\)?
Ta có :
\(\dfrac{1}{3}.x-\dfrac{5}{6}=0\\\Rightarrow\dfrac{1}{3}.x=0-\dfrac{5}{6}=\dfrac{1}{6}\\ \Rightarrow x=\dfrac{1}{6}:\dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
cho f(x) = ax^2+bx+c
Tinh a,b,c biet f(x) co 2 nghiem la -2va 2 : a lon hon c ba don vi
4) cho P (x) = ax^3+bx^2 + cx +d
voi P(1) va P(0) la so le
C/M P(X) ko the co nghiem nguyen
Cho đa thức f(x) = x2 + 3mx +5 (m:hằng số). Hãy xác định m biết đa thức f(x) nhận x=2 là 1 nghiệm
\(f\left(x\right)=x^2+3mx+5\)
Vì f(x) nhận x = 2 là 1 nghiệm nên:
\(2^2+3.m.2+5=0\)
\(\Rightarrow6m+9=0\)
\(\Rightarrow m=\dfrac{-3}{2}\)
Vậy \(m=\dfrac{-3}{2}\)
Cho f(x) -3x^2-2x+x^2(x-4)+2x^3+4x^2-5;
p(x)= 2x^4+2x^2(x+3)-2x^3(x+1)-5x^2-1 .
Thu gọn và tìm nghiệm của đa thức f(x); p(x)
1.Chứng minh các đa thức sau vô nghiệm :
A(x)= x2+4
B(y)=-2y4-1
giúp m nha m tik !!!
a, Ta có: \(x^2\ge0\Rightarrow A\left(x\right)=x^2+4\ge4>0\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)\) vô nghiệm
Vậy đa thức \(A\left(x\right)\) không có nghiệm
b, Ta có: \(-2y^4\le0\Rightarrow B\left(y\right)=-2y^4-1\le-1< 0\)
\(\Rightarrow B\left(y\right)\) vô nghiệm
Vậy đa thức B(y) không có nghiệm
ta chỉ có thể viết được 1 đa thức 1 biến có 1 nghiệm bằng 1 ? Đúng hay sai ?
Sai, vì ta có thể xét 2 đa thức sau
f(x)=x-1 có nghiệm là 1
g(x)=2x-2 có nghiệm là 1
Ý kiến trên là ý kiến sai
VD : 4x - 4; 5x-5; 6x-6;........
tìm nghiệm của đa thức x^2+7x+10
Tìm nghiệm của đa thức:
\(x^2+7x+10=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+5x+10=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)+5\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy: Tập hợp nghiệm của đa thức là: \(S=\left\{-5;-2\right\}\)
Đặt P=x2+7x+10=x2+2x+5x+10
=x(x+2)+5(x+2)=(x+2)(x+5)
Vậy để tìm x là nghiệm của P thì
(x+2)(x+5)=0\(\Rightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-5\end{matrix}\right.\). Vậy P có 2 nghiệm là -2 và -5
\(Ta\) \(có\) \(nghiệm\) \(của\) \(đa\) \(thức\) \(thỏa\) \(mãn:\)
\(x^2+7x+10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x\right)+\left(5x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)+5\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=-2\end{matrix}\right.\)
\(Vậy\) \(nghiệm\) \(của\) \(đa\) \(thức\) \(là\) \(x=-5\) \(hoặc\) \(x=-2\)
