Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến

Sửa đề: \(P\left(x\right)=3x^2+6x+5\)

Đặt P(x)=0

\(\Leftrightarrow3x^2+6x+5=0\)

\(\text{Δ}=6^2-4\cdot3\cdot5=36-60=-24< 0\)

Do đó: Phương trình vô nghiệm

a) x=-0,65

b) x=1

c) x=-2

Đa thức P(x) trên không có nghiệm vì:

khi thấy bất kì giá trị của x nào vào đa thức cũng làm cho đa thức P(x) >0

=>>> ở lớp cô giáo dạy mình thế bạn cứ thử lại và kiếm cách giải khác nhé

vì \(x^2\) luôn dương mà \(-3x^2\) luôn âm

mà số âm không có nghiệm

=>đa thức p(x) không có nghiệm

Kiểm tra nghiệm trước: \(\Delta'=3^2-5.\left(-3\right)=24>0\)

=> Có hai nghiêm => Đề sai, khỏi giải =]]

Cho : -3x²+6x+5 = 0

x(-3x+6)+5=0

=>x=0 hay (-3x+6)+5=0

Với (-3x+6)+5=0

=> -3x+6=0-5=-5

-3x = -5-6 = -11

x = -11 : (-3) = 11/3

Vậy x=0 hay x=11/3 là nghiệm của đa thức p(x)

(câu này có nghiệm mà bạn)

Ta có: Vì

\(-3x^2\le0\forall x\)

\(6x\ge0\forall x\)(\(x\ge0\)) hoặc \(6x\le0\forall x\)(\(x\le0\))

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3x^2+6x+5\ge5\ne0\forall x\\-3x^2+6x+5\le5\ne0\forall x\end{matrix}\right.\)

Vậy đa thức \(P_{\left(x\right)}\) không có nghiệm

\(f\left(x\right)=9-3x^3-2x^3+x^2+4x-6\)

\(g\left(x\right)=x^3-6x^3+2x^3+4x^2+7x-3x+3\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)=9-3x^3-2x^3+x^2+4x-6-\left(x^3-6x^3+2x^3+4x^2+7x-3x+3\right)\)

Bạn tự phá dấu và trừ ra nhé, ghi ở đây dài lắm, kết quả bằng :

\(-2x^3-3x^2\)

Ta có:

\(f\left(x\right)=-5x^3+x^2+4x+3\)

\(g\left(x\right)=-3x^3+4x^2+4x+3\)

\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left(-5x^3+x^2+4x+3\right)-\left(-3x^3+4x^2+4x+3\right)\)

\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=-5x^3+x^2+4x+3-3x^3-4x^2-4x-3\)

\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=-8x^3-5x^2\)

cho 1x^2-9=0

1x^2=0+9

1x^2=9

x^2=9/1

x^2=9

x=+- căn 9=+-3

vậy x=+-3 là nghiệm của đa thức

Ta có: \(1x^2-9=0\)

\(\Rightarrow1x^2=-9\)

\(\Rightarrow x^2=-9:1\)

\(\Rightarrow x^2=-9\)

\(\Rightarrow x=-4,5\)

Vậy nghiệm của đa thức là \(-4,5\)

Chết mình làm nhầm rồi, nhìn nhầm dấu + thành dấu - rồi =='

Chỉ là tên fb tớ giống b thôi :vvv

Bài 1:

Q(x)= x^2 + x-3

Q(x)= x^2 + 0.5x +0.5x-3

Q(x)= x(x+0.5)+0.5(x+0.5) + 2.75

=> Q(x)= (x+0.5)^2 + 2.75

(x+0.5)^2 lớn hơn hoặc bằng 0

(x+0.5)^2 + 2.75 lớn hơn 0

=> Q(x) vô nghiệm

Bài 2:

Ta có:(x^2+2x)p(x)=(x-4)p(x+1)

Thay x=4 ta có:

24p(4)= 0

=> x=4 là nghiệm của p(x)

Thay x=3 ta có:

15p(3)=0

=> x=3 là nghiệm của p(x)

thay x=2 ta có

8p(2)=0

=> x=2 là nghiệm của p(x)

=> p(x) có ít nhất 3 nghiệm