Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến

Ta có: \(2.\left(x-1\right)-5.\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow2x-2-5x-10=0\)

\(\Rightarrow2x-5x=0+2+10\)

\(\Rightarrow-3x=12\Rightarrow x=-4\)

Vậy x=4 là nghiệm của đa thức 2.(x-1)-5.(x+2)

Chúc bạn học tốt nha!!!

a. Cho P(x)=0

=>2x-7+(x-14)=0

=>2x-7+x-14=0

=>3x-21=0

=>3x=21

=>x=7

Vậy x=7 là nghiệm của P(x)

b. Cho Q(x)=0

=>x^2-64=0

=>x^2=64

=>x=8 hoặc x=-8

Vậy x=8 và x=-8 là nghiệm của đa thức Q(x)

a,Để tìm nghiệm của đa thức ta đặt P(x)=0

P(x)=2x-7+(x-14)=0

P(x)=2x-7+x-14=0

P(x)=2x+x-7-14=0

P(x)=3x-21=0

P(x)=3x=21

=>x=7

b,Để tìm nghiệm của đa thức ta đặt Q(x)=0

Q(x)=x^2-64=0

Q(x)=x^2=64

=>x=8 hoặc x=-8

Nghiệm của đa thức x² + x là 0

\(N\left(x\right)=x^2+x\)

\(=xx+1x\)

\(=x\left(x+1\right)\)

Nghiệm N(x)\(\Leftrightarrow N\left(x\right)=0\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x+1=0\Rightarrow x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm N(x) là 0 và -1

N(x)=x²+x

N(x)=0 \(\Rightarrow\)x²+x=0

\(\Rightarrow\)x(x+1)=0

Suy ra x=0 hoặc x+1=0

*) x +1=0

\(\Rightarrow\)x = 0-1

\(\Rightarrow\)x= -1

Vậy N(x) có 2 ngiệm là:

x=0 hoặc x= -1

a. P(x)= x² +5x⁵ -2x-5x⁵ +7x³ +3x -7x³ -2

= x² +x-2

b. P(1) = 1² +1-2 = 1+1-2 = 0

P(1/2) = (1/2)² + 1/2 -2 = 1/4 +1/2-2 = -5/4

Vậy P(1) =0 và P(1/2) = -5/4

cho h(x)=0

=> -9x^2+27=0

=>-9x^2=0-27=-27

=>x^2=-27/-9

=>x^2=3

=>x=\(\sqrt{3}\)

vậy đa thức h(x) có nghiệm x=\(\sqrt{3}\)

Để đa thức h(x) có nghiệm thì h(x) = 0

hay -9x² + 27 = 0

-9x² = -27

x² = \(\sqrt{3}\) và -\(\sqrt{3}\)

x = \(\sqrt{3}\) và -\(\sqrt{3}\)

Vậy x = \(\sqrt{3}\) , x = -\(\sqrt{3}\)là nghiệm của đa thức h(x)

1 tick cho đáp án của mk nk nếu đúng!!!

giả sử -9x²+27=0

suy ra -9x =-27

9x=27

suy ra x=3. vậy x=3 là nghiệm của đa thức h(x)

Ta có: \(P_{\left(x\right)}=x^4+x^3+x+1=0\)

\(\Leftrightarrow P_{\left(x\right)}=x^3\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow P_{\left(x\right)}=\left(x+1\right)\left(x^3+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x^3+1=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy: Tập nghiệm của \(P_{\left(x\right)}=-1\)

S(x)=x²+(x+1)²=x²+x²+2x+1=2x²+2x+1=2x²+2x+\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\)=\(\dfrac{1}{2}\cdot\left(2x+1\right)^2+\dfrac{1}{2}\)

(2x+1)²\(\ge0\)với mọi x

=>\(\dfrac{1}{2}\)(2x+1)²\(\ge\)\(0\)với mọi x

=>\(\dfrac{1}{2}\left(2x+1\right)^2+\dfrac{1}{2}\)\(\ge\)\(\dfrac{1}{2}\)>0 với mọi x

=>S(x) vô nghiệm

a)f(x)=-3x⁴+2x³+x²+6x-6

g(x)=-x⁴-4x³+4x²-6x+8

h(x)=x³+2x-3

f(x)-g(x)+h(x)(cái này bạn đặt theo cột dọc vào giấy sao cho lũy thừa có số mũ bằng nhau thẳng hàng và thực hiện cộng trừ nhé)

=-2x⁴+7x³-3x²+12x-17

b)Ta có:

f(1)=-3.1⁴+2.1³+1²+6.1-6=0

g(1)=-1⁴-4.1³+4.1²-6.1+8=1

h(1)=1³+2.1-3=0

=>x=1 là nghiệm của f(x) và h(x) nhưng không phải nghiệm của g(x)