Tìm nghiệm của đa thức sau:
x2-8x+12
Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến
Ta có: \(x^2-8x+12=0\)
\(\Rightarrow x^2-6x-2x+12=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-6x\right)-\left(2x-12\right)=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-6\right)-2\left(x-6\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x-6\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-6=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=6\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=2\) hoặc \(x=6\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa thức a(x) thỏa mãn : x.a(x+8) = (x-5).a(x). Chứng minh rằng đa thức a(x) có ít nhất 2 nghiệm
Cho đa thức f(x) = a.x2 + b.x + c, biết a+c = 22006 và b = 22007
Hãy tính giá trị của các biểu thức A= f(1) + f(-1) và B= f(1)-f(-1)
( giúp mình với mình cần gấp ngày mai phải nộp rồi)
tìm nghiệm của đa thức sau: \(x^3+x^2+x+1\)
\(x^3+x^2+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+x^2\right)+\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)=0\)
Dễ thấy: \(x^2+1\ge1>0\forall x\) (vô nghiệm)
\(\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
4x^2-8x = 0
Có: \(4^{x^2-8\text{x}}=0\)
=>\(x^2-8\text{x=1}\)
=> x(x-8) = 1
=> x= 1 hoặc x-8 = 1
=> x = 1 hoặc x= 9
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đa thức P(x) = x2 + 3x + 5. CMR: đa thức trên ko có nghiệm
Ai giúp vs nhanh nhanh giùm
P(x) = x2 + 3x + 5 = x(x + 3) + 5
Đặt P(x) = 0, ta có:
P(x) = x(x + 3) + 5 = 0
=> x(x + 3) = -5 (1)
Mà \(x\left(x+3\right)\ge0\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow x\left(x+3\right)\ne-5\Rightarrow x\in\varnothing\)
Vậy P(x) vô nghiệm
Đúng 0
Bình luận (2)
CMR:
A(x)=\(x^2\)+4x+19 không có nghiệm B(x)=4\(x^2\)+12x+48 không có nghiệm
Ta có : Giả sử \(A\left(x\right)=0\)
\(\Rightarrow x^2+4x+19=0\)
\(x^2+2x+2x+4+15=0\)
\(x\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)=-15\)
\(\left(x+2\right)\left(x+2\right)=-15\)
\(\left(x+2\right)^2=-15\) (Vô lý vì \(\left(x+2\right)^2\ge0\) với \(\forall x\in R\) mà \(-15< 0\))
\(\Rightarrow x\in\varnothing\)
Vậy \(A\left(x\right)\) vô nghiệm
Giả sử \(B\left(x\right)=0\)
\(\Rightarrow4x^2+12x+48=0\)
\(4x^2+6x+6x+9+39=0\)
\(2x\left(2x+3\right)+3\left(2x+3\right)=-39\)
\(\left(2x+3\right)^2=-39\) (Vô lý vì \(\left(2x+3\right)^2\ge0\) với \(\forall x\in R\) mà \(-39< 0\))
\(\Rightarrow x\in\varnothing\)
Vậy \(B\left(x\right)\) vô nghiệm
Đúng 0
Bình luận (1)
tìm nghiệm của đa thức: x bình+x
do mình không biết viết mũ nên mọi người thông cảm và lam giúp mình nhé mình cảm ơn
Đặt x2 + x = 0, ta có:
x2 + x = 0
=> x(x + 1) = 0
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+1=0\Rightarrow x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức x2 + x là x = 0 hoặc x = -1
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có x^2+x=0
x.x+x=0
x(x+1)=0
ta có 2 trường hợp: x=0
hoặc x+1=0
x=-1
Vậy x=0 hoặc x=-1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa thức f(x) thỏa mãn : x.f(x-2)=(x-4).f(x) .CMR : f(x)có ít nhất 2nghiệm
chọn x=0 vào đa thức f(x) ta có:
0.f(0-2)=(0-4).f(0)
0=-4.f(0)
f(0)=0
Vậy nghiệm của đa thức là 0
chọn x=4vào đa thức f(x) ta có:
4.f(4-2)=(4-4).f(4)
4.f(2)=0.f(4)
4.f(2)=0
f(2)=0
Vậy nghiệm của đa thức là 2
Vậy f(x) có ít nhất 2 nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chứng tỏ đa thức p(x)= -3x^2+6x+5 vô nghiệm
Ta có: -3x^2 > hoặc = 0 với mọi x thuộc R;
6x > hoặc = 0 với mọi x thuộc R;
5 >0
=> -3x^2+6x+5>0 với mọi x thuộc R
vậy: p(x) không có nghiệm
Đúng 0
Bình luận (1)