Question

CMR:

A(x)=\(x^2\)+4x+19 không có nghiệm B(x)=4\(x^2\)+12x+48 không có nghiệm

Answer 1

Ta có : Giả sử \(A\left(x\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2+4x+19=0\)

\(x^2+2x+2x+4+15=0\)

\(x\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)=-15\)

\(\left(x+2\right)\left(x+2\right)=-15\)

\(\left(x+2\right)^2=-15\) (Vô lý vì \(\left(x+2\right)^2\ge0\) với \(\forall x\in R\) mà \(-15< 0\))

\(\Rightarrow x\in\varnothing\)

Vậy \(A\left(x\right)\) vô nghiệm

Giả sử \(B\left(x\right)=0\)

\(\Rightarrow4x^2+12x+48=0\)

\(4x^2+6x+6x+9+39=0\)

\(2x\left(2x+3\right)+3\left(2x+3\right)=-39\)

\(\left(2x+3\right)^2=-39\) (Vô lý vì \(\left(2x+3\right)^2\ge0\) với \(\forall x\in R\) mà \(-39< 0\))

\(\Rightarrow x\in\varnothing\)

Vậy \(B\left(x\right)\) vô nghiệm