Ta có: Vì
\(-3x^2\le0\forall x\)
\(6x\ge0\forall x\)(\(x\ge0\)) hoặc \(6x\le0\forall x\)(\(x\le0\))
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3x^2+6x+5\ge5\ne0\forall x\\-3x^2+6x+5\le5\ne0\forall x\end{matrix}\right.\)
Vậy đa thức \(P_{\left(x\right)}\) không có nghiệm