Giải các bất phương trình: 1 - 2 x 3 > 4
Bài 1: Giải các bất phương trình:
3(1 - x)> \(\dfrac{7-3x^2}{x+1}\)
Bài 2. Giải và biện luận bất phương trình
( m2 - 4 ) x +3 > ( 2m -1) x +m
1) Giải các phương trình sau : a) x-3/x=2-x-3/x+3 b) 3x^2-2x-16=0 2) Giải bất phương trình sau: 4x-3/4>3x-5/3-2x-7/12
\(a,\dfrac{x-3}{x}=\dfrac{x-3}{x+3}\)\(\left(đk:x\ne0,-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{x}-\dfrac{x-3}{x+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)-x\left(x-3\right)}{x\left(x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-9-x^2+3x=0\)
\(\Leftrightarrow3x-9=0\)
\(\Leftrightarrow3x=9\)
\(\Leftrightarrow x=3\left(n\right)\)
Vậy \(S=\left\{3\right\}\)
\(b,\dfrac{4x-3}{4}>\dfrac{3x-5}{3}-\dfrac{2x-7}{12}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x-3}{4}-\dfrac{3x-5}{3}+\dfrac{2x-7}{12}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(4x-3\right)-4\left(3x-5\right)+2x-7}{12}>0\)
\(\Leftrightarrow12x-9-12x+20+2x-7>0\)
\(\Leftrightarrow2x+4>0\)
\(\Leftrightarrow2x>-4\)
\(\Leftrightarrow x>-2\)
Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diện tập nghiệm của mỗi bất phương trình trên một trục số
a. 2x – 3 > 3(x – 2) b.12x+1/12 <_ 9x +1/3 - 8x +1/4
/ : phần
a: 2x-3>3(x-2)
=>2x-3>3x-6
=>-x>-3
hay x<3
b: \(\dfrac{12x+1}{12}< =\dfrac{9x+1}{3}-\dfrac{8x+1}{4}\)
=>12x+1<=36x+4-24x-3
=>12x+1<=12x+1(luôn đúng)
Giải các bất phương trình sau:
a, (x-1)(x-2)(x-3)>0
b, (x+1)(x+3)(x-4)<0
Bài I: 1) Giải các phương trình a/8 + 4x = 3x – 1
2) Giải các bất phương trình a) 10 - 5(x + 3) > 3(x - 1)
1) Ta có: \(4x+8=3x-1\)
\(\Leftrightarrow4x-3x=-1-8\)
\(\Leftrightarrow x=-9\)
2) Ta có: \(10-5\left(x+3\right)>3\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow10-5x-15-3x+3>0\)
\(\Leftrightarrow-8x>2\)
hay \(x< \dfrac{-1}{4}\)
giải các bất phương trình sau
a)2x-1+5.(3-x)>0 b)2x-2/5 +3/10 +x-2/4
a)
\(2x-1+5\left(3-x\right)>0\\ 2x-2+15-5x>0\\ -3x+13>0\\ x< \dfrac{13}{3}.\)
Giải các bất phương trình sau:
a) \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2{\rm{x}} + 1}} \le 9\);
b) \({4^x} > {2^{x - 2}}\).
\(a,\left(\dfrac{1}{3}\right)^{2x+1}\le9\\ \Leftrightarrow2x+1\ge-2\\ \Leftrightarrow2x\ge-3\\ \Leftrightarrow x\ge-\dfrac{3}{2}\)
\(b,4^x>2^{x-2}\\ \Leftrightarrow2^{2x}>2^{x-2}\\ \Leftrightarrow2x>x-2\\ \Leftrightarrow x>-2\)
Giải các bất phương trình sau
a) 4(x-3)2-(2x-1)2<10
b) x(x-5)(x+5)-(x+2)(x2-2x+4)< hoặc = 3
\(a,4\left(x-3\right)^2-\left(2x-1\right)^2< 10\)
\(\Leftrightarrow4\left(x^2-6x+9\right)-\left(4x^2-4x+1\right)-10< 0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-24x+36-4x^2+4x-1-10< 0\)
\(\Leftrightarrow-20x< -25\)
\(\Leftrightarrow x>\dfrac{5}{4}\)
\(b,x\left(x-5\right)\left(x+5\right)-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\le3\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-25\right)-\left(x^3-2x^2+4x+2x^2-4x+8\right)\le3\)
\(\Leftrightarrow x^3-25x-\left(x^3+8\right)\le3\)
\(\Leftrightarrow x^3-25x-x^3-8-3\le0\)
\(\Leftrightarrow-25x\le11\)
\(\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{11}{25}\)
giải các bất phương trình sau
2x - 3 > 3 ( x - 2 )
\(\dfrac{12x+1}{12}\)≤\(\dfrac{9x+1}{3}\)-\(\dfrac{8x+1}{4}\)
a) 2x - 3 > 3(x - 2)
⇔ 2x - 3 > 3x - 6
⇔ 2x - 3x > -6 + 3
⇔ -x > -3
⇔ x < 3
Vậy S = {x | x < 3}
b) (12x + 1)/12 ≤ (9x + 1)/3 - (8x + 1)/4
⇔ 12x + 1 ≤ 4(9x + 1) - 3(8x + 1)
⇔ 12x + 1 ≤ 36x + 4 - 24x - 3
⇔ 12x - 36x + 24x ≤ 4 - 3 - 1
⇔ 0x ≤ 0 (luôn đúng với mọi x)
Vậy S = R
a: =>2x-3>3x-6
=>-x>-3
=>x<3
b: =>12x+1<=36x+4-24x-3
=>12x+1<=12x+1
=>0x<=0(luôn đúng)
a) \(2x-3>3\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-3>3x-6\)
\(\Leftrightarrow2x-3x>-6+3\)
\(\Leftrightarrow-x>-3\)
\(\Leftrightarrow x< 3\)
Vậy bất phương trình có nghiệm là \(x< 3\)
b) \(\dfrac{12x+1}{12}\le\dfrac{9x+1}{3}-\dfrac{8x+1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{12x+1}{12}\le\dfrac{\left(9x+1\right).4}{3.4}-\dfrac{\left(8x+1\right)3}{4.3}\)
\(\Leftrightarrow12x+1\le36x+4-24x-3\)
\(\Leftrightarrow12x-36x+24x\le4-3-1\)
\(\Leftrightarrow0x\le0\)
Vậy bất phương trình vô nghiệm
Giải các bất phương trình
a) \(x+2\le\sqrt[3]{x^3+8}\)
b)\(\sqrt{\dfrac{1}{x^2}-\dfrac{3}{4}}< \dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{2}\)