a) khoảng cách giữa hai trụ tháp là: 3900 : 5 = 780(m)

Tại sao lại là chia 5. Tôi nghĩ là 3900 : 4, vì giữa 5 trụ tháp có 4 khoảng.

b) thời gian xây cầu là: 2015 – 2009 = 6 (năm)

Từ hình vẽ ta có: \(BH=\dfrac{1}{2}BC=16,5\left(m\right)\)

Trong tam giác vuông ABH:

\(AH=BH.tan\widehat{ABH}=16,5.tan76^0=66,2\left(m\right)\)

Gọi bề mặt chính của cầu là BC, trụ tháp là AB,AC

Theo đề, ta có: AB=AC và BC=33m; \(\widehat{ABC}=76^0\)

Kẻ AH\(\perp\)BC tại H

=>AH là chiều cao so với mặt cầu của trụ tháp

ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

=>\(HB=HC=\dfrac{BC}{2}=16,5\left(m\right)\)

Xét ΔAHB vuông tại H có \(tanB=\dfrac{AH}{HB}\)

=>\(AH=16,5\cdot tan76\simeq66,2\left(m\right)\)

Đổi 5,4 km = 540 000 cm

Nếu vẽ trên bản đồ tỉ lệ xích 1: 100 000 thì cầu Bạch Đằng dài số xentimet là:

540 000 . (1: 100 000) = 5,4 cm.

Gọi \(y = a{x^2} + bx + c\) là công thức của hàm số có đồ thị là thành cầu. 

Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình dưới:

Khi đó độ dài dây cáp dọc ở mỗi mặt bên là tung độ của điểm biểu diễn tương ứng.

Ở mỗi mặt: có 21 dây cáp dọc, tương ứng cho 20 khoảng cách giữa chúng.

Khoảng cách giữa hai dây cáp liền kề là: \(30:20 = 1,5\left( m \right)\)

Khi đó: \({x_0} = 0;{x_1} = 1,5;\;{x_2} = 3;\;{x_3} = 4,5;\;...;{x_n} = 1,5.n\;\)

Dễ thấy: các điểm có tọa độ (0; 5), (\({x_{10}};0,8\)), \(({x_{20}};5)\) thuộc đồ thị hàm số.

(Trong đó: \({x_{10}} = 10.1,5 = 15;\;{x_{20}} = 20.1,5 = 30.\))

Suy ra:

\(f(0) = a{.0^2} + b.0 + c = 5 \Leftrightarrow c = 5\)

Và \(f(1) = a{.15^2} + b.15 + c = 0,8 \Leftrightarrow 225a + 15b + 5 = 0,8\)

\(f(2) = a{.30^2} + b.30 + c = 5 \Leftrightarrow 900a + 30b + 5 = 5\)

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}225a + 15b + 5 = 0,8\\900a + 30b + 5 = 5\end{array} \right.\) ta được \(a = \frac{{7}}{{375}};b =  - \frac{{14}}{{25}}\)

Như vậy \(y = \frac{{7}}{{375}}{x^2} - \frac{{14}}{{25}}x + 5\)

Gọi \({y_0},{y_1},{y_2},..{y_{20}}\) là tung độ của các điểm có hoành độ lần lượt là \({x_0},{x_1},{x_2},..{x_{20}}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}{y_0} = 5\\{y_1} = \frac{{7}}{{375}}.1,{5^2} - \frac{{14}}{{25}}.1,5 + 5\\{y_2} = \frac{{7}}{{375}}.{(2.1,5)^2} - \frac{{14}}{{25}}.(2.1,5) + 5 = {2^2}.\frac{{7}}{{375}}.1,{5^2} - 2.\frac{{14}}{{25}}.1,5 + 5\\...\\{y_n} = \frac{{7}}{{375}}.{(n.1,5)^2} - \frac{{14}}{{25}}.(2.1,5) + 5 = {n^2}.\frac{{7}}{{375}}.1,{5^2} - n.\frac{{14}}{{25}}.1,5 + 5\\ \Rightarrow T = {y_0} + {y_1} + {y_2} + .. + {y_{20}} = 5 + \frac{{7}}{{375}}.1,{5^2}.(1 + {2^2} + ... + {20^2}) - \frac{{14}}{{25}}.1,5.(1 + 2 + ... + 20) + 5.20\end{array}\)

Mà \(1 + {2^2} + ... + {20^2} = 2870;\;1 + 2 + ... + 20 = 210\)

\( \Rightarrow T = 5 + \frac{{7}}{{375}}.1,{5^2}.2870 - \frac{{14}}{{25}}.1,5.210 + 5.20 \approx 49,14(m)\)

Do cần tính thêm 5% chiều dài để neo cố định và cần 2 thành mặt cầu nên tổng chiều dài của các dây cáp cần sử dụng là: \(49,14.2.105% = 103,2(m)\)

Vậy chiều dài tổng cộng của các dây cáp dọc ở hai mặt bên là 103,2m.

=97m nhé

Bài giải

Có số nhịp chính giữa cầu là:

55 - 44 = 11 (nhịp)

Số nhịp chính giữa cầu dài hơn số nhịp khác số mét là:

11 x 1010 = 11110 (m)

Chiều dài nhịp chính giữa cầu là:

(285285 + 11110) : 2 = 148197,5 (m)

Đáp số: 148197,5 m.

Mình không chắc có đúng không nữa, nếu đúng thì tick cho mình nhé:D

305000000

cầu mỹ thuận trên bản đồ dài:

152500:20000= 7,625cm

dai : 1525:20000=7,625cm