a) khi m khác 1/2

b)khi m >1

c) khi K<5

Hàm số S =  1 m + 2  t - 3/4 là hàm số bậc nhất khi hệ số của t là a =  1 m + 2   ≠ 0

Ta có:  1 m + 2   ≠  0 ⇔ m + 2  ≠  0 ⇔ m  ≠  -2

Vậy khi m  ≠  -2 thì hàm số S = 1 m + 2  t - 3/4 là hàm số bậc nhất.

a) Ta có: \(y=\sqrt{m-3}\cdot x+\dfrac{2}{3}\left(m\ge3\right)\) 

Để đây là hàm số bậc nhất thì: \(\sqrt{m-3}\ne0\Leftrightarrow m=3\) 

Do: \(\sqrt{m-3}\ge0\forall m\ge3\) 

Nên với \(m\ge3\) thì y đồng biến trên R 

b) Ta có: \(y=\dfrac{\sqrt{m}+\sqrt{5}}{\sqrt{m}-\sqrt{5}}\cdot x+2010\left(m\ge0;m\ne5\right)\)

Để đây là hàm số bậc nhất thì: \(\sqrt{m}-\sqrt{5}\ne0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ge0\\m\ne5\end{matrix}\right.\) 

Do \(\sqrt{m}+\sqrt{5}>0\Rightarrow\sqrt{m}-\sqrt{5}< 0\Leftrightarrow m< 5\)

Vậy với 0 ≤ m < 5 thì y nghịch biến trên R

a) Để hàm số là hàm số bậc nhất thì:

√(m - 3) > 0

⇔ m - 3 > 0

⇔ m > 3

Vậy với m > 3 thì hàm số đã cho là hàm bậc nhất

b) Để hàm số là hàm bậc nhất thì √m - √5 ≠ 0 và m ≥ 0

⇔ √m ≠ √5

⇔ m ≠ 5

Vậy m ≠ 5 và m ≥ 0 thì hàm số đã cho làm hàm số bậc nhất

*) Để hàm số ở câu a là hàm đồng biến thì m > 3

*) Để hàm số ở câu b là hàm nghịch biến thì √m < √5

⇔ 0 \(\le\) m < 5

Vậy 0 \(\le\) m < 5 thì hàm số ở câu b là hàm số nghịch biến

a) Để hàm số \(y = \left( {m - 1} \right)x + m\) là hàm số bậc nhất thì \(m - 1 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 1\).

Vậy để hàm số \(y = \left( {m - 1} \right)x + m\) là hàm số bậc nhất thì \(m \ne 1\).

b) Ta có: \(y = 3 - 2mx =  - 2mx + 3\)

Để hàm số \(y =  - 2mx + 3\) là hàm số bậc nhất thì \( - 2m \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 0\).

Vậy để hàm số \(y = 3 - 2mx\) là hàm số bậc nhất thì \(m \ne 0\).

a) \(y=\left(m-1\right)x+1\) là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi

\(m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne1\)

b) \(y=3-2mx\) là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi

\(-2m\ne0\Leftrightarrow m\ne0\)

a) Hàm số y = (m – 1)x + 3 là hàm số bậc nhất đối với x khi m – 1 ≠ 0 hay m ≠ 1 (*)

Hàm số đồng biến khi m – 1 > 0 hay m > 1.

Kết hợp với điều kiện (*) ta được với m > 1 thì hàm số đồng biến.

b) Hàm số y = (5 – k)x + 1 là hàm số bậc nhất đối với x khi 5 – k ≠ 0 hay k ≠ 5 (**).

Hàm số nghịch biến khi 5 – k < 0 hay k > 5.

Kết hợp với điều kiện (**) ta được với k > 5 thì hàm số nghịch biến.

1b 2d

Câu 3: C

Câu 8: A

a) Hàm số y = (m – 1)x + 3 là hàm số bậc nhất đối với x khi m – 1 ≠ 0 hay m ≠ 1 (*)

Hàm số đồng biến khi m – 1 > 0 hay m > 1.

Kết hợp với điều kiện (*) ta được với m > 1 thì hàm số đồng biến.

b) Hàm số y = (5 – k)x + 1 là hàm số bậc nhất đối với x khi 5 – k ≠ 0 hay k ≠ 5 (**).

Hàm số nghịch biến khi 5 – k < 0 hay k < 5.

Kết hợp với điều kiện (**) ta được với k < 5 thì hàm số nghịch biến.

a, y= 5x - (2-x)k = 5x - 2k + k.x = (5+k)x - 2k

Vậy hàm số có hệ số a= 5+k. Khi đó:

+ Hàm số đồng biến a > 0 ⇔ 5 + k > 0 ⇔ k > -5

+ Hàm số nghịch biến a < 0 ⇔ 5 + k < 0 ⇔ k < -5.

a/ \(m\ne4\)

b/\(m\ne2\)