Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm △ A B D , △ A B C Tìm mệnh đề đúng
A. Hai đường thẳng IJ, CD chéo nhau
B. Đường thẳng IJ cắt CD
C. Đường thẳng IJ cắt mặt phẳng (BCD)
D. Đường thẳng Ị J / / C D
Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm ∆ A B D , ∆ A B C . Tìm mệnh đề đúng
A. Hai đường thẳng IJ, CD chéo nhau
B. Đường thẳng IJ cắt CD
C. Đường thẳng IJ cắt mặt phẳng (BCD)
D. Đường thẳng IJ//CD
Đáp án D
Gọi M và N lần lượt là trung điểm BD và BC khi đó A I A M = A J A N = 2 3 ⇒ I J / / M N
Mặt khác MN là đường trung bình của tam giác BCD do đó MN // CD do đó IJ // CD.
Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. IJ//AB
B. IJ // DC
C. IJ//BD
D. IJ//AC
Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. IJ//AB
B. IJ//DC
C. IJ//BD
D. IJ//AC
Đáp án B
Gọi M là trung điểm của AB
Tam giác ABC có trọng tâm I suy ra M I M C = 1 3
Tam giác ABC có trọng tâm J suy ra M J M D = 1 3
Khi đó M I M C = M J M D ⇒ I J / / C D (định lí Talet)
Cho tứ diện ABCD. Gọi A,B',C' lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD, ACD, ABD. Đặt A A ' → = a → , B B ' → = b → , C C ' → = c → . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho tứ diện ABCD Gọi I,J lần lượt là trọng tâm tam giác ABC,ABD và E,F lần lượt là trung điểm của BC,AC
a/Chứng minh IJ//(ACD)
b/Tìm giao tuyến của và ABD Giúp mk vs mk cần gấp ạ mk cảm ơn
Câu b đề bài thiếu, tìm giao tuyến của mặt nào và (ABD) vậy em?
Cho tứ diện \(ABCD\) với \(I\) và \({\rm{?}}\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(AB\) và \(CD\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Bốn điểm \(I,J,B,C\) đồng phẳng.
B. Bốn điểm \(I,J,A,C\) đồng phẳng.
C. Bốn điểm \(I,J,B,D\) đồng phẳng.
D. Bốn điểm \(I,J,C,D\) đồng phẳng.
Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}J \in C{\rm{D}}\\C{\rm{D}} \subset \left( {IC{\rm{D}}} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow J \in \left( {IC{\rm{D}}} \right)\).
Vậy bốn điểm \(I,J,C,D\) đồng phẳng.
Chọn D.
Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD, O là trung điểm của IJ Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. A C → + B D → = 2 I J →
B. A C → + B D → = I J →
C. A C → + B D → = 0 →
D. Tất cả sai
Cho tứ diện ABCD Gọi G,E lần lượt là trọng tâm của tam giác A B D v à A B C . Mệnh đề nào dưới đây đúng:
A. G E v à CD chéo nhau
B. G E / / C D
C. GE và AD
D. GE cắt CD
Chọn B.
Gọi M là trung điểm của AB .
Có G là trọng tâm tam giác ABC nên G M D M = 1 3
Và E là trọng tâm tam giác ABC nên E M C M = 1 3
Áp dụng định lý Ta – lét có : G E // D C .
Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. GE và CD chéo nhau
B. GE//CD
C. GE cắt AD
D. GE cắt CD