Cho a,b,c không âm. Chứng minh rằng :

a) a² + b² + c² + 2abc + 2 > hoặc=ab +bc +ca +a+b+c

b)a² + b² +c² +abc +4 > hoặc = 2(ab+bc+ca)

c) 3(a² + b² + c²) + abc +4 > hoặc =4 (ab+bc+ca)

d) 3(a² + b² + c²) + abc +80 > 4(ab+bc+ca) + 8(a+b+c)

Cho tam giác ABC có BC=a, AC=b, AB=c thoả mãn: ab/b+c+bc/c+a+ca/a+b=ca/b+c+ab/c+a+bc/a+b. Chứng minh tg ABC là tam giác cân

11. Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = C , AC =b . Tính vectơ BA. Vectơ BC

12. Cho tg ABC có AB =2cm , BC = 3cm , CA= 5cm. Tính vectơ CA. Vectơ CB

13. Cho tg ABC có BC =a , CA = b , AB =c. Tính P = ( vectơ AB + vectơ AC). Vectơ BC

14. Cho tg ABC có BC =a , CA = b , AB =c. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính vectơ AM. Vectơ BC

Cho tam giac ABC vuông tại A Đẳng thức nào đúng

A tan ABC/2=AC/AC+BC

B tan ABC/2=AC/AB-BC

C tan ABC/2=AC/AB+BC

D tan ABC/2=AC/AB.BC

1. Cho ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, góc B = 60∘ . Tính AC, BC.

2. Cho ABC vuông tại A, biết AB = 8cm, góc C = 30∘ . Tính BC, AC.

3. Cho DBC vuông tại D, biết BC = 10cm, góc C = 45∘. Tính BD, DC.

4. Cho ABC vuông tại A có:

a) C= 60 , BC =16. Tính AB, AC.

b)B =45 , BC =5√ 2 . Tính AB, AC.

Cho tam giác ABC cân tại C khi đó 

Cho Tam giác ABC cân tại C khi đó 

A. AB = AC. 

B. AC = BC 

C. BC = BA. 

D. AB = AC = BC 

Cho a, b, c là ba số khác 0 thỏa mãn: \(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)(các giả thiết đều có nghĩa)

Tính giá trị của biểu thức:

\(M=\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\Leftrightarrow\frac{abc}{ac+bc}=\frac{abc}{ab+ac}=\frac{abc}{bc+ab}\)

cho a b c doi mot khac nhau khac 0 biet ab la so nguyen to va ab/bc=b/c tim abc(ab,bc,abc co gach ngang)

Cho ∆ABC vuông tại A với AB = 3cm, AC = 4cm. Kẻ đường cao AM và đường phân giác AK của ∆ABC.

   a) C/m ∆ABC ~ ∆ MAB, AB² = BC × BM.

   b) Tính BC, BK.

   c) Tính diện tích ∆AMK.

   d) C/m MA × KC = MC × KB.