Đạo hàm của hàm số y = e x - e - x là:
A. y ' = e x + e - x 2 x
B. y ' = e x - e - x 2 x
C. y ' = e x - e - x x
D. y ' = e x + e - x x
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 5 2016 lúc 13:28
Tính đạo hàm của hàm số :
\(y=\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}\)
\(y'=\frac{\left(e^x+e^{-x}\right)^2-\left(e^x-e^{-x}\right)^2}{\left(e^x+e^{-x}\right)^2}=\frac{4}{\left(e^x+e^{-x}\right)^2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
SGK Kết nối tri thức và cuộc sống
17 tháng 8 2023 lúc 21:14
Xét hàm số luỹ thừa \(y = {x^\alpha }\) với \(\alpha \) là số thực.
a) Tìm tập xác định của hàm số đã cho.
b) Bằng cách viết \(y = {x^\alpha } = {e^{\alpha \ln x}}\), tính đạo hàm của hàm số đã cho.
a: Nếu a là số nguyên dương thì TXĐ là D=R
Nếu a là số không phải nguyên dương thì TXĐ là D=R\{0}
Nếu a không là số nguyên thì TXĐ: D=R
b: \(y'=\left(x^a\right)'=\left(e^{a\cdot lnx}\right)'\)
\(=\dfrac{a}{x}\cdot e^{a\cdot lnx}=\dfrac{a}{x}\cdot x^a=a\cdot x^{a-1}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
SGK Kết nối tri thức và cuộc sống
17 tháng 8 2023 lúc 10:42
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) \(y = {e^{{x^2} - x}};\)
b) \(y = {3^{\sin x}}.\)
\(a,y'=\left(f\left(g\left(x\right)\right)\right)'\)
\(=f'\left(g\left(x\right)\right).g'\left(x\right)\)
\(=e^{g\left(x\right)}.\left(2x-1\right)\)
\(=e^{x^2-x}.\left(2x-1\right)\)
\(b,y'=\dfrac{d}{dx}\left(3^{sinx}\right)\)
\(=\dfrac{d}{dx}\left(e^{ln3.sinx}\right)\)
\(=\dfrac{d}{dx}\left(ln3.sinx\right).e^{ln3.sinx}\)
\(=ln3.cosx.3^{sinx}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
SGK Chân trời sáng tạo
20 tháng 8 2023 lúc 20:10
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) \(y = x{\log _2}x\);
b) \(y = {x^3}{e^x}\).
a: \(y'=\left(x\cdot log_2x\right)'=log_2x+x\cdot\dfrac{1}{x\cdot ln2}=log_2x+\dfrac{1}{ln2}\)
b: \(y'=\left(x^3e^x\right)'=\left(x^3\right)'\cdot e^x+x^3\cdot\left(e^x\right)'\)
\(=3x^2\cdot e^x+x^3\cdot e^x\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y f( x) ax4+ bx3+ cx2+ dx+ e với a ≠0. Biết rằng hàm số y f( x) có đạo hàm là f’(x) và hàm số y f’(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó nhận xét nào sau đây là sai? A. Trên khoảng (-2; 1) thì hàm số y f( x) luôn tăng. B. Hàm số y f(x) giảm trên đoạn [ -1; 1] . C. Hàm số y f( x) đồng biến trên khoảng (1+ ∞) . D. Hàm số y f( x) nghịch biến trên khoảng (- ∞; -2)
Đọc tiếp
Cho hàm số y= f( x) = ax4+ bx3+ cx2+ dx+ e với a ≠0. Biết rằng hàm số y= f( x) có đạo hàm là f’(x) và hàm số y= f’(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó nhận xét nào sau đây là sai?
A. Trên khoảng (-2; 1) thì hàm số y= f( x) luôn tăng.
B. Hàm số y= f(x) giảm trên đoạn [ -1; 1] .
C. Hàm số y= f( x) đồng biến trên khoảng (1+ ∞) .
D. Hàm số y= f( x) nghịch biến trên khoảng (- ∞; -2)
Chọn C
Trên đoạn [ - 1; 1] đồ thị hàm số y= f’( x) nằm phía trên trục hoành.
=> Trên đoạn [ - 1; 1] thì f’( x) > 0.
=> Trên đoạn [ - 1; 1] thì hàm số y= f( x) đồng biến
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính đạo hàm của hàm số
y
3
.
e
-
x
+
2017
e
c
o
s
x
A.
y
-
3
.
e
-
x
+
2017
s
i...
Đọc tiếp
Tính đạo hàm của hàm số y = 3 . e - x + 2017 e c o s x
A. y ' = - 3 . e - x + 2017 s i n x . e c o s x
B. y ' = - 3 . e - x - 2017 s i n x . e c o s x
C. y ' = 3 . e - x - 2017 s i n x . e c o s x
D. y ' = 3 . e - x + 2017 s i n x . e c o s x
Đạo hàm của hàm số y = ln 2 x tại x = e bằng
A. 0
B. 2 e
C. 1
D. e
Nhận thấy có dạng 
Áp dụng, ta được 
Tính ln[ln(x)]'
Nhận thấy có dạng 
Áp dụng, ta được
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các phát biểu sau(1) Đơn giản biểu thức
M
a
1
4
-
b
1
4
a
1
4
+
b
1...
Đọc tiếp
Cho các phát biểu sau
(1) Đơn giản biểu thức M = a 1 4 - b 1 4 a 1 4 + b 1 4 a 1 2 + b 1 2 ta được M = a - b
(2) Tập xác định D của hàm số y = log 2 ln 2 x - 1 là D = e ; + ∞
(3) Đạo hàm của hàm số y = log 2 ln x là y ' = 1 x ln x . ln 2
(4) Hàm số y = 10 log a x - 1 có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định
Số các phát biểu đúng là
A. 6
B. 1
C. 3
D. 4
Chọn C.
Phương pháp : Kiểm tra tính đúng sai của từng mệnh đề.
Cách giải :
Đúng 0
Bình luận (0)
SGK Chân trời sáng tạo
20 tháng 8 2023 lúc 20:14
Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:
a) \(y = 2{x^4} - 5{x^2} + 3\);
b) \(y = x{e^x}\).
\(a,y'=8x^3-10x\\ \Rightarrow y''=24x^2-10\\ b,y'=e^x+xe^x\\ \Rightarrow y''=e^x+e^x+xe^x=2e^x+xe^x\)
Đúng 0
Bình luận (0)