Cho cấp số nhân b n thỏa b 2 > b 1 ≥ 1 , hàm f x = x 3 - 3 x thỏa f log 2 b 2 + 2 = f log 2 b 1 . Giá trị nhỏ nhất của n để b n > 5 100
A. 234
B. 229
C. 333
D. 292
Những câu hỏi liên quan
Cho cấp số cộng
a
n
, cấp số nhân
b
n
thỏa mãn
a
2
a
1
≥
0
,
b
2
b
1
≥
1
và hàm số và...
Đọc tiếp
Cho cấp số cộng a n , cấp số nhân b n thỏa mãn a 2 > a 1 ≥ 0 , b 2 > b 1 ≥ 1 và hàm số và f ( x ) = x 3 - 3 x sao cho f a 2 + 2 = f a 1 và f log 2 b 2 +2= f ( log 2 b 1 ) . Tìm số nguyên dương n(n>1) nhỏ nhất sao cho b n > 2018 a n .
A. 20
B. 10
C. 14
D. 16
Cho dãy số \((u_n) \) thỏa mãn \(S_n=u_1+u_2+...+u_n=2^n-1\). Chứng minh rằng: dãy số \((u_n) \) là cấp số nhân.
Cho cấp số cộng (an), cấp số nhân (bn) thỏa mãn a2a1≥0, b2b1≥1 và hàm số f(x) x3 – 3x sao cho f(a2) + 2 f(a1) và f(log2b2) + 2 f(log2b1). Tìm số nguyên dương n (n1) nhỏ nhất sao cho bn 2018an A. 20 B. 10 C. 14 D. 16
Đọc tiếp
Cho cấp số cộng (an), cấp số nhân (bn) thỏa mãn a2>a1≥0, b2>b1≥1 và hàm số f(x) = x3 – 3x sao cho f(a2) + 2 = f(a1) và f(log2b2) + 2 = f(log2b1). Tìm số nguyên dương n (n>1) nhỏ nhất sao cho bn > 2018an
A. 20
B. 10
C. 14
D. 16
Cho mình xin đáp án và lời giải chi tiết với ạ1. cho cấp số nhân có u12, q2. Tính SnA. Sn2nB. Sn2n-1C.Sn2n-2D. Sn2n+1-22. Cho cấp số cộng thỏa mãnleft{{}begin{matrix}u_2+u_512u_4+u_822end{matrix}right.. Tính SnA. Snn2 B. Sn2n C.Sn2n-13. cho cấp số nhân thỏa mãnleft{{}begin{matrix}u_1+u_24u_4+u_128end{matrix}right. Tìm qA.. q2 B.q3 C.q4 D.q5
Đọc tiếp
Cho mình xin đáp án và lời giải chi tiết với ạ
1. cho cấp số nhân có u1=2, q=2. Tính Sn
A. Sn=2n
B. Sn=2n-1
C.Sn=2n-2
D. Sn=2n+1-2
2. Cho cấp số cộng thỏa mãn\(\left\{{}\begin{matrix}u_2+u_5=12\\u_4+u_8=22\end{matrix}\right.\). Tính Sn
A. Sn=n2 B. Sn=2n C.Sn=2n-1
3. cho cấp số nhân thỏa mãn\(\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_2=4\\u_4+u_1=28\end{matrix}\right.\)
Tìm q
A.. q=2 B.q=3 C.q=4 D.q=5
1. Áp dụng công thức tổng cấp số nhân:
\(S_n=u_1.\dfrac{q^n-1}{q-1}=2.\dfrac{2^n-1}{2-1}=2.\left(2^n-1\right)=2^{n+1}-2\)
2. \(\left\{{}\begin{matrix}u_2+u_5=12\\u_4+u_8=22\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(u_1+d\right)+\left(u_1+4d\right)=12\\\left(u_1+3d\right)+\left(u_1+7d\right)=22\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2u_1+5d=12\\2u_1+10d=22\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\d=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow u_n=u_1+\left(n-1\right)d=1+\left(n-1\right)2=2n-1\)
\(\Rightarrow S_n=\dfrac{n\left(u_1+u_n\right)}{2}=\dfrac{n\left(1+2n-1\right)}{2}=n^2\)
3. \(\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_2=4\\u_4+u_1=28\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_1q=4\\u_1q^3+u_1=28\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{q^3+1}{q+1}=\dfrac{28}{4}\Rightarrow q^2-q+1=7\)
\(\Rightarrow q^2-q-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}q=3\\q=-2\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho cấp số cộng (
a
n
), cấp số nhân (
b
n
) thỏa mãn
a
2
a
1
≥
0
,
b
2
b
1
≥
1
và hàm số
f
x
x
3...
Đọc tiếp
Cho cấp số cộng ( a n ), cấp số nhân ( b n ) thỏa mãn a 2 > a 1 ≥ 0 , b 2 > b 1 ≥ 1 và hàm số f x = x 3 - 3 x sao cho f a 2 + 2 = f a 1 và f log 2 b 2 + 2 = f log 2 b 1 . Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho b n > 2019 a n
A. 17.
B. 14
C. 15.
D. 16
Trong các dãy số cho bởi công thức truy hồi sau, dãy số nào là cấp số nhân?
A. \({u_1} = - 1,\;{u_{n + 1}} = u_n^2\) B. \({u_1} = - 1,\;{u_{n + 1}} = 2{u_n}\)
C. \({u_1} = - 1,\;{u_{n + 1}} = {u_n} + 2\) D. \({u_1} = - 1,\;{u_{n + 1}} = {u_n} - 2\)
A. Ta có: \(\frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}} = \frac{{u_n^2}}{{{u_n}}} = {u_n}\) phụ thuộc vào n nên (\({u_n})\) thay đổi, do đó\(\left( {{u_n}} \right)\) không phải cấp số nhân.
B. Ta có: \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{{u_n}}}}= 2\), do đó \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân với công bội \(q = 2\).
C. Ta có: \({u_{n + 1}}- {u_n} = 2\), do đó \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với \(d = 2\) .
D. Ta có: \({u_{n + 1}}- {u_n} = - 2\), do đó \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với \(d = -2\).
Vậy ta chọn đáp án B.
Đúng 0
Bình luận (0)
dãy số nào là 1 cấp số nhân (giải chi tiết)
a) \(u_n=3^n\)
b) \(u_n=\dfrac{1}{2^{n+1}}\)
a: \(\dfrac{u_{n+1}}{u_n}=\dfrac{3^{n+1}}{3^n}=3\)
=>\(u_{n+1}=3\cdot u_n\)
=>Đây là cấp số nhân có công bội là q=3
b: \(\dfrac{u_{n+1}}{u_n}=\dfrac{1}{2^{n+2}}:\dfrac{1}{2^{n+1}}=\dfrac{2^{n+1}}{2^{n+2}}=\dfrac{2^n\cdot2}{2^n\cdot4}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(u_{n+1}=\dfrac{1}{2}\cdot u_n\)
=>Đây là cấp số nhân có công bội là q=1/2
Đúng 0
Bình luận (0)
dãy số nào là 1 cấp số nhân (giải chi tiết)
a) \(u_n=2^n\)
b) \(u_n=\dfrac{1}{3^n}\)
\(u_n=\dfrac{1}{3^n}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^n\\ \Rightarrow Câu.b.cấp.số.nhân\)
Đúng 0
Bình luận (1)
cho 4 số a b c d theo thứ tự lập thành 1 cấp số cộng và 4 số a-2, b-6, c-7, d-2 theo thứ tự là 1 cấp số nhân. Tìm a b c d