Cho \(\Delta\)ABC cân tại A. Trên AB, AC lấy lần lượt 2 điểm bất kì D, E sao cho AD = AE. Gọi M là trung điểm của BC. Hãy chứng minh:
a) DE // BC
b) \(\Delta\)MBD = \(\Delta\)MCE
c) \(\Delta\)AMD = \(\Delta\)AME
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Trên các cạnh AB và AC lấy tương ứng 2 điểm D và E sao cho AD = AE. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a) DE // BC
b) tam giac MBD = tam giac MCE
c) tam giac AMD = tam giac AME
a: Xét ΔABC co AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
b: Xét ΔDBM và ΔECM có
DB=EC
góc B=goc C
BM=CM
=>ΔDBM=ΔECM
b: Xét ΔADM và ΔAEM có
AD=AE
AM chung
MD=ME
=>ΔAMD=ΔAME
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho \(\Delta ABC\) cân ( AB = AC ). Trên các cạnh AB , AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD =AE. Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh DE // BC
b) Chứng minh \(\Delta MBD=\Delta MCE\)
c) Chứng minh \(\Delta AMD=\Delta AME\)
a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
b: Xét ΔMBD và ΔMCE có
MB=MC
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
BD=CE
Do đó: ΔMBD=ΔMCE
c: Xét ΔAMD và ΔAME có
AM chung
MD=ME
AD=AE
Do đó:ΔAMD=ΔAME
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\Delta\)ABC cân tại A . Trên cạnh AB và AC lấy tương ứng 2 điểm D và E sao cho AD = AE . Gọi M là trung điểm BC . CMR :
a) DE // AD
b) \(\Delta\)MBD = \(\Delta\)MBI
câu b là \(\Delta\)MBD = \(\Delta\)MBA nha Viết lộn =.=
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A.Trên cạnh AB,AC lần lượt lấy D,E sao cho AD=AE.M là trung điểm của BC
a)c/m DE//BC
b)\(\Delta MBD=\Delta MCE\)
c)\(\Delta AMD=\Delta AME\)
a, Xét \(\Delta ADE\) có:
\(AD=AE\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ADE\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{D}=\widehat{E}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (1)
Xét \(\Delta ABC\) cân tại A có:
\(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{D}=\widehat{B}\) mà hai góc đang ở vị trí đồng vị nên:
\(\Rightarrow DE//BC\)
b, Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AD+DB\\AC=AE+EC\end{matrix}\right.\)
Mà : \(\left\{{}\begin{matrix}AD=AE\left(gt\right)\\AB=AC\left(\Delta ABCcântạiA\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow DB=EC\)
Xét \(\Delta MBD\) và \(\Delta MEC\) có:
\(DB=EC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( \(\Delta ABC\) cân tại A)
\(BM=CM\) ( M là trung điểm)
\(\Rightarrow\Delta MBD=\Delta MCE\left(c-g-c\right)\)
c, Ta có: \(\Delta MDB=\Delta MEC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow DM=EM\) ( 2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta AMD\) và \(\Delta AME\) có:
\(AD=AE\left(gt\right)\)
\(DM=EM\left(cmt\right)\)
\(AM\) là cạnh chung.
\(\Rightarrow\Delta AMD=\Delta AME\) ( c - c - c)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\Delta ABC\), gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB. Trên tia đối của tia NC lấy điểm E sao cho NE=NC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB.
Chứng minh:
a) \(\Delta AMD=\Delta CMB\)
b) AD// BC
c) A là trung điểm của DE
Cho tam giác nhọn ABC. Trên tia đối của các tia AB, AC lấy lần lượt các điểm D, E sao cho AD=AB; AE=AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC và DE. Chứng minh:
a) \(\Delta ABC=\Delta ADE\)
b) BC // DE
c) AM=AN
d) M, A, N thẳng hàng
Bài 3: Cho tam giác ABC cân (AB=AC) .Trên các cạnh AB và AC lấy tương ứng 2 điểm D và E sao cho AD=AE. Gọi D là trung điểm của BC .CMinh:
a) DE//BC
b) Δ MBD= ΔMCE
c) Δ AMD=ΔAME
đề đúng không vậy
D ở trên AB rồi lại còn là trung điểm BC
a)\(\Delta\)ABC cân tại A =>\(\widehat{B}\) =\(\frac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\)
\(\Delta\)ADE có AD=AE(gt)=>\(\Delta\)ABC cân tại A
=>\(\widehat{AED}=\frac{180^0-\widehat{DAE}}{2}\)
Vì \(\widehat{DAE}=\widehat{BAC}\)=>\(\widehat{B}=\widehat{AED}\)
Mà 2 góc trên đồng vị =>DE=BC
b)Có AB=AD+BD
AC=AE+EC
=>BD=EC
Xét \(\Delta MBD\) và \(\Delta MCE\) có:
BD=EC(cmt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(cmt)
BM=CM(cmt)
=>\(\Delta MBD=\Delta MCE\)(c.g.c)
c)\(\Delta MBD=\Delta MCE\)(cmt)=>MD=ME(2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta ADM\) và \(\Delta AEM\)(ko phải AME như đề bài nha)
AD=AE(gt)
AM chung
MD=ME(cmt)
=>\(\Delta ADM\)=\(\Delta AEM\)(c.c.c)
Cho \(\Delta ABC\)gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB. Trên tia đối tia NC lấy điểm E sao cho NE=NC. Trên tia đối tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB.
a) CM: \(\Delta AMD=\Delta CMB\)
b) CM: AD//BC
c) A là trung điểm của DE
cho \(\Delta ABC\) , trên tia đối AC lấy điểm D sao cho AD = AC , trên tia đối AB lấy E sao cho AE = AB nối D với E . C/m
a) \(\Delta ABC=\Delta AED\)
b) BC // DE
c) gọi M là trung điểm BC , N trung điểm DE c/m 3 điểm M , A , N thẳng hàng
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác ABC và tam giác AED có:
BA = AE (GT)
góc BAC = góc DAE (đối đỉnh)
CA = AD (GT)
=> tam giác ABC = tam giác AED (c.g.c)
b/ Ta có: tam giác ABC = tam giác AED (câu a)
=> góc DEA = góc ABC (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> BC // DE (đpcm)
c/ Ta có: BC // DE (đã chứng minh trên)
=> góc DNA = góc AMC so le trong
=> đường MN qua A
hay NA trùng AM
hay N,A,M thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)