Question

cho \(\Delta ABC\) , trên tia đối AC lấy điểm D sao cho AD = AC , trên tia đối AB lấy E sao cho AE = AB nối D với E . C/m

a) \(\Delta ABC=\Delta AED\)

b) BC // DE

c) gọi M là trung điểm BC , N trung điểm DE c/m 3 điểm M , A , N thẳng hàng

Answer 1

Ta có hình vẽ:

a/ Xét tam giác ABC và tam giác AED có:

BA = AE (GT)

góc BAC = góc DAE (đối đỉnh)

CA = AD (GT)

=> tam giác ABC = tam giác AED (c.g.c)

b/ Ta có: tam giác ABC = tam giác AED (câu a)

=> góc DEA = góc ABC (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong

=> BC // DE (đpcm)

c/ Ta có: BC // DE (đã chứng minh trên)

=> góc DNA = góc AMC so le trong

=> đường MN qua A

hay NA trùng AM

hay N,A,M thẳng hàng