Question

Bài 3: Cho tam giác ABC cân (AB=AC) .Trên các cạnh AB và AC lấy tương ứng 2 điểm D và E sao cho AD=AE. Gọi D là trung điểm của BC .CMinh:

a) DE//BC

b) Δ MBD= ΔMCE

c) Δ AMD=ΔAME

Answer 1

đề đúng không vậy

Answer 2

D ở trên AB rồi lại còn là trung điểm BC

Answer 3

a)\(\Delta\)ABC cân tại A =>\(\widehat{B}\) =\(\frac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\)

\(\Delta\)ADE có AD=AE(gt)=>\(\Delta\)ABC cân tại A

=>\(\widehat{AED}=\frac{180^0-\widehat{DAE}}{2}\)

Vì \(\widehat{DAE}=\widehat{BAC}\)=>\(\widehat{B}=\widehat{AED}\)

Mà 2 góc trên đồng vị =>DE=BC

b)Có AB=AD+BD

AC=AE+EC

=>BD=EC

Xét \(\Delta MBD\) và \(\Delta MCE\) có:

BD=EC(cmt)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(cmt)

BM=CM(cmt)

=>\(\Delta MBD=\Delta MCE\)(c.g.c)

c)\(\Delta MBD=\Delta MCE\)(cmt)=>MD=ME(2 cạnh tương ứng)

Xét \(\Delta ADM\) và \(\Delta AEM\)(ko phải AME như đề bài nha)

AD=AE(gt)

AM chung

MD=ME(cmt)

=>\(\Delta ADM\)=\(\Delta AEM\)(c.c.c)