Câu b H lấy từ đâu bạn?

D là khẳng định sai

Bài 1: 

Xét ΔABC có 

E là trung điểm của AB

D là trung điểm của AC

Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: DE//BC và \(DE=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔGBC có 

I là trung điểm của GB

K là trung điểm của GC

Do đó: IK là đường trung bình của ΔGBC

Suy ra: IK//BC và \(IK=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra DE//IK và DE=IK

Cho tam giác HPG có 3 trung tuyến HM,PA,GB cắt nhau tại T . Biết TH = 3 cm,TP=TG=4 cm                               a, Tính HM,PA,GB.                                 b, Chứng minh tam giác HPG cân

mk pit làm phần a thui

vì AG=2GM 

+) AG=4 cm

=>4=2GM

=> MG=4:2=2 (cm)

+)gm+ag=am

+)mg=2 cm

+) ag=9cm

=>2+9=am

=> am=11 cm

tính độ dài đoạn cp và bn tương tự như trên

cảm ơn rất nhiều ạ

`a)`

Có `Delta ABC` cân tại `A=>hat(ABC)=hat(ACB);AB=AC`

Có `BD` là trung tuyến `=>D` là tđ `AC=>AD=DC`

`CE` là trung tuyeens`=>E` là tđ `AB=>AE=BE`

mà `AB=AC`

nên `CD=BE`

Xét `Delta EBC` và `Delta DCB` có :

`{:(BE=CD(cmt)),(hat(EBC)=hat(DCB)(hat(ABC)=hat(ACB))),(BC-chung):}}`

`=>Delta EBC=Delta DCB(c.g.c)`

`=>CE=BD` ( 2 cạnh t/ứng )

Có đường trung tuyến `BD` và `CE` cắt nhau tại `G`

`=>G` là trọng tâm `=>BG=2/3 BD;CG=2/3 CE`

mà `BD=CE(cmt)`

nên `BG=CG(đpcm)`

Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC
góc A chung

AD=AE
=>ΔABD=ΔACE

=>BD=CE
Xet ΔABC có

BD,CE là trung tuyến

BD cắt CE tại G

=>G là trọng tâm

=>BG=2/3BD; CG=2/3CE
mà BD=CE
nên BG=CG

a. Xét \(\Delta ABC\)

Ta có \(\hept{\begin{cases}AE=EB\\AD=DC\end{cases}\Rightarrow DE}\)là đường trung bình của tam giác ABC 

\(\Rightarrow\)DE song song BC và \(DE=\frac{1}{2}BC\left(1\right)\)

Xét \(\Delta BGC\)có \(\hept{\begin{cases}BI=IG\\CK=KG\end{cases}\Rightarrow IK}\)là đường trung bình của tam giác BGC 

\(\Rightarrow\)IK song song BC và \(IK=\frac{1}{2}BC\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow DE\)song song \(IK\)và \(DE=IK\)

b. Theo tính chất của trọng tâm ta có

\(GF=\frac{1}{3}AF\);\(AG=\frac{2}{3}AF\left(3\right)\)

Xét \(\Delta ABG\)có IE là đường trung bình suy ra \(IE=\frac{1}{2}AG\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) \(\Rightarrow IE=\frac{1}{2}AG=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}AF=\frac{1}{3}AF=GF\)

Vậy \(IE=GF\)