a) Thay tọa độ điểm O, A, B vào F(x;y) ta được:

F(0;0)=2.0+3.0=0

F(150;0)=2.150+3.0=300

F(0;150)=2.0+3.150=450.

b) Lấy một điểm bất kì trong miền tam giác OAB.

Vì miền OAB là miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + y \le 150\end{array} \right.\) nên mọi điểm (x;y) thuộc miền OAB thỏa mãn \(x \ge 0\).

Vì miền OAB là miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + y \le 150\end{array} \right.\) nên mọi điểm (x;y) thuộc miền OAB thỏa mãn \(y \ge 0\).

Vậy \(x \ge 0\) và \(y \ge 0\).

=> \(F\left( {x;y} \right) = 2x + 3y \ge 2.0 + 3.0 = 0\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của F(x;y) trên miền OAB là 0.

c) Vì miền OAB là miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + y \le 150\end{array} \right.\) nên mọi điểm (x;y) thuộc miền OAB thỏa mãn \(x + y \le 150\)

Như vậy với mỗi điểm trong miền tam giác OAB thì đều có tổng \(x + y \le 150\)

Quan sát miền OAB ta thấy điểm B(0;150) là điểm có tung độ lớn nhất nên mọi điểm (x;y) thuộc miền OAB đều có \(y \le 150\).

Vậy ta có: \(F\left( {x;y} \right) = 2x + 3y\)\( = 2.\left( {x + y} \right) + y\)\( \le 2.150 + 150 = 450\)

Dấu “=” xảy ra khi x+y=150 và y=150. Hay x=0, y=150.

Giá trị lớn nhất trên miền OAB là 450 tại điểm B.

Ta có: \(P< 0\) \(\Rightarrow a\cdot b\cdot c< 0\)

Nên trong 3 số a,b,c phải có 1 hoặc 3 số nhỏ hơn 0 

Mà: \(a>0\) nên \(\Rightarrow b.c< 0\) thì trong đó 1 số hai số đó phải nhỏ hơn 0

Lại có: \(b>c\) nên b thuộc số dương \(b>0\) và c thuộc số âm \(c< 0\)

Vậy: ...

Chọn D

+)Theo bài:p=a.b.c                        (p>0;a<0;b<c)

                 +p=(-a).b.c

Mà (+):(-)=(+)

=>b và c khác dấu

Vậy b và c khác dấu

Chúc bn học tốt

Bài 2 :

a, Ta có : \(x^2-5x+4< 0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-4x+4< 0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-1\right)< 0\)

Vậy ...

b, Ta có : \(\dfrac{x-3}{x+1}< 1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{x+1}-\dfrac{x+1}{x+1}< 0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3-x-1}{x+1}=\dfrac{-4}{x+1}< 0\)

Thấy - 4 < 0

Nên để \(-\dfrac{4}{x+1}< 0\) <=> x + 1 > 0 ( TH A, B trái dấu )

Vậy ...

Bài 1: 

a) ĐKXĐ: \(x\ge2\)

Ta có: \(3\sqrt{x-2}+\sqrt{25x-50}=2^5\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x-2}+5\sqrt{x-2}=32\)

\(\Leftrightarrow8\sqrt{x-2}=32\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=4\)

\(\Leftrightarrow x-2=16\)

hay x=18(thỏa ĐK)

Vậy: S={18}

b < c => b, c không thể = 0

P >0, a < 0 => b.c < 0

=> b, c trái dấu (b âm thì c dương, b dương thì c âm)

Vì a < 0 

=> a là số âm ( - )

Mà P > 0 => tích P là số dương ( + )

=> Tích b.c phải là số âm ( - )

=> +) b dương và c âm

      +) b âm và c dương

A mang dấu dương khi a và c cùng dấu. A mang dấu âm khi a và c khác dấu.

B mag dấu dương khi a và c khác dâu. Mang dấu âm khi a và c cùng dấu.

Đáp án đúng : A