Xét mệnh đề P: " ∀ x ∈ ℝ , x 2 + 1 > 0 " . Mệnh đề phủ định P ¯ của mệnh đề P là:
A. " ∀ x ∈ ℝ , x 2 + 1 ≤ 0 "
B. " ∃ x ∈ ℝ , x 2 + 1 ≤ 0 "
C. " ∀ x ∈ ℝ , x 2 + 1 > 0 "
D. " ∃ x ∈ ℝ , x 2 + 1 < 0 "
Những câu hỏi liên quan
Xét mệnh đề P:
∃
x
∈
ℝ
:
3
x
+
1
0
Mệnh đề phủ định
P
¯
của mệnh đề P là
A
.
∀
x
∈
ℝ
:
3
x
+
1
≤
0
B
.
∃
x
∈
ℝ
:...
Đọc tiếp
Xét mệnh đề P: " ∃ x ∈ ℝ : 3 x + 1 < 0 " Mệnh đề phủ định P ¯ của mệnh đề P là
A . " ∀ x ∈ ℝ : 3 x + 1 ≤ 0 "
B . " ∃ x ∈ ℝ : 3 x + 1 > 0 "
C . " ∀ x ∈ ℝ : 3 x + 1 ≥ 0 "
D . " ∀ x ∈ ℝ : 3 x + 1 ≤ 0 "
Xét mệnh đề
P
:
∃
x
∈
ℝ
:
2
x
−
3
0
. Mệnh đề phủ định
P
¯
của mệnh đề P là: A.
∀
x
∈
R
,2
x
−
3
0
B.
∃
x
∈
R
,2
x
−
3
0...
Đọc tiếp
Xét mệnh đề P : ∃ x ∈ ℝ : 2 x − 3 < 0 " . Mệnh đề phủ định P ¯ của mệnh đề P là:
A. " ∀ x ∈ R ,2 x − 3 < 0 "
B. " ∃ x ∈ R ,2 x − 3 > 0 "
C. " ∀ x ∈ R ,2 x − 3 ≥ 0 "
D. " ∀ x ∈ R ,2 x − 3 ≤ 0 "
Chú ý: Mệnh đề phủ định của mệnh đề " ∃ x ∈ X , P ( x ) " là " ∀ x ∈ X , P ( x ) ¯ " .
Đáp án C.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho mênh đề “
∀
x
∈
ℝ
,
x
2
+
x
≥
−
1
4
”. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề A và xét tính đúng sai của nó A.
A
¯
:
∃
x
∈
ℝ
,
x
2
+
x
≥
−
1
4...
Đọc tiếp
Cho mênh đề “ ∀ x ∈ ℝ , x 2 + x ≥ − 1 4 ”. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề A và xét tính đúng sai của nó
A. A ¯ : " ∃ x ∈ ℝ , x 2 + x ≥ − 1 4 " Đây là mệnh đề đúng
B. A ¯ : " ∃ x ∈ ℝ , x 2 + x ≤ − 1 4 " Đây là mệnh đề đúng
C. A ¯ : " ∃ x ∈ ℝ , x 2 + x < − 1 4 " Đây là mệnh đề đúng
D. A ¯ : " ∃ x ∈ ℝ , x 2 + x ≥ − 1 4 " Đây là mệnh đề sai
Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề
P
:
∀
x
∈
ℝ
,
2
x
−
9
0
A.
P
¯
:
∀
x
∈
ℝ
,
2
x
−
9
0
B.
P
¯
:
∀
x
∈
ℝ
,...
Đọc tiếp
Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề P : " ∀ x ∈ ℝ , 2 x − 9 = 0 "
A. P ¯ : " ∀ x ∈ ℝ , 2 x − 9 < 0 "
B. P ¯ : " ∀ x ∈ ℝ , 2 x − 9 ≠ 0 "
C. P ¯ : " ∃ x ∈ ℝ , 2 x − 9 ≥ 0 "
D. P ¯ : " ∃ x ∈ ℝ , 2 x − 9 ≠ 0 "
Đáp án D
Mệnh đề phủ định của mệnh đề P : " ∀ x ∈ ℝ , 2 x − 9 = 0 " là P ¯ : " ∃ x ∈ ℝ , 2 x − 9 ≠ 0 "
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét mệnh đề
P
:
∀
x
∈
ℝ
:
x
2
−
x
+
2
0
. Mệnh đề phủ định
P
¯
của P là: A.
∀
x
∈
ℝ
:
x
2
−
x
+
2
≤
0
B.
∃
x
∈
ℝ
:
x...
Đọc tiếp
Xét mệnh đề P : " ∀ x ∈ ℝ : x 2 − x + 2 > 0 " . Mệnh đề phủ định P ¯ của P là:
A. " ∀ x ∈ ℝ : x 2 − x + 2 ≤ 0 "
B. " ∃ x ∈ ℝ : x 2 − x + 2 < 0 "
C. " ∀ x ∈ ℝ : x 2 − x + 2 ≠ 0 "
D. " ∃ x ∈ ℝ : x 2 − x + 2 ≤ 0 "
Mệnh đề phủ định của mệnh đề " ∀ x ∈ X ; P ( x ) " là " ∃ x ∈ X ; P ( x ) ¯ "
Do đó, mệnh đề phủ định P ¯ của P là: " ∃ x ∈ R ; x 2 − x + 2 ≤ 0 "
Đáp án D
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho mệnh đề “
∀
x
∈
ℝ
,
x
2
x
”. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là phủ định của mệnh đề? A.
∃
x
∈
ℝ
,
x
2
x
B.
∃
x
∈
ℝ
,
x
2
≥
x
C.
∀
x
∈
ℝ
,...
Đọc tiếp
Cho mệnh đề “ ∀ x ∈ ℝ , x 2 < x ”. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là phủ định của mệnh đề?
A. ∃ x ∈ ℝ , x 2 < x
B. ∃ x ∈ ℝ , x 2 ≥ x
C. ∀ x ∈ ℝ , x 2 < x
D. ∀ x ∈ ℝ , x 2 ≥ x
Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:
a) \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} > 0\)
b) \(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} = 5x - 4\)
c) \(\exists x \in \mathbb{Z},2x + 1 = 0\)
a) Mệnh đề sai, vì \(x = 0 \in \mathbb{R}\) nhưng \({0^2}\) không lớn hơn 0.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} \le 0\)”
b) Mệnh đề đúng, vì \(x = 1 \in \mathbb{R}\) thỏa mãn \({1^2} = 5.1 - 4\)
Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “\(\forall x \in \mathbb{N},{x^2} \ne 5x - 4\)”
c) Mệnh đề sai, vì \(2x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = - \frac{1}{2} \notin \mathbb{Z}\)
Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “\(\forall x \in \mathbb{Z},2x + 1 \ne 0\)”
Đúng 0
Bình luận (0)
Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề phủ định đó:
a) \(\forall x \in \mathbb{R},\;{x^2} \ne 2x - 2\)
b) \(\forall x \in \mathbb{R},\;{x^2} \le 2x - 1\)
c) \(\exists x \in \mathbb{R},\;x + \frac{1}{x} \ge 2\)
d) \(\exists x \in \mathbb{R},\;{x^2} - x + 1 < 0\)
a) Phủ định của mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\;{x^2} \ne 2x - 2\)” là mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},\;{x^2} = 2x - 2\)”
Mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},\;{x^2} = 2x - 2\)” sai vì \({x^2} \ne 2x - 2\)với mọi số thực x ( vì \({x^2} - 2x + 2 = {(x - 1)^2} + 1 > 0\) hay \({x^2} > 2x - 2\)).
b) Phủ định của mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\;{x^2} \le 2x - 1\)” là mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},\;{x^2} > 2x - 1\)”
Mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},\;{x^2} > 2x - 1\)” đúng vì có \(x = 2 \in \mathbb{R}:{2^2} > 2.2 - 1\) hay \(4 > 3\) (luôn đúng).
c) Phủ định của mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},\;x + \frac{1}{x} \ge 2\)” là mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\;x + \frac{1}{x} < 2\)”.
Mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\;x + \frac{1}{x} < 2\)” sai vì \(x = 2 \in \mathbb{R}\) nhưng \(x + \frac{1}{x} = 2 + \frac{1}{2} > 2\).
d) Phủ định của mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},\;{x^2} - x + 1 < 0\)” là mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\;{x^2} - x + 1 \ge 0\)”.
Mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\;{x^2} - x + 1 \ge 0\)” đúng vì \({x^2} - x + 1 = {\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4} \ge 0\) với mọi số thực x.
Đúng 0
Bình luận (0)
Phủ định của mệnh đề
P
(
x
)
:
∃
x
∈
ℝ
,
5
x
−
3
x
2
1
là: A.
∃
x
∈
ℝ
,
5
x
−
3
x
2
1
B.
∀
x
∈
ℝ
,...
Đọc tiếp
Phủ định của mệnh đề P ( x ) : " ∃ x ∈ ℝ , 5 x − 3 x 2 = 1 " là:
A. " ∃ x ∈ ℝ , 5 x − 3 x 2 = 1 "
B. " ∀ x ∈ ℝ , 5 x − 3 x 2 = 1 "
C. " ∀ x ∈ ℝ , 5 x − 3 x 2 ≠ 1 "
D. " ∃ x ∈ ℝ , 5 x − 3 x 2 ≥ 1 "
Đáp án C
Phủ định của mệnh đề P(x) là
P ( x ) : ¯ " ∀ x ∈ ℝ , 5 x − 3 x 2 ≠ 1 "
Đúng 0
Bình luận (0)