Hai tam giác trên hình 80 có bằng nhau không ? Vì sao ?
Bài 34:
a)Hai tam giác bằng nhau có đồng dạng với nhau không?Vì sao?
b)Hai tam giác đồng dạng với nhau có bằng nhau không?Vì sao?
Hai tam giác đồng dạng chưa chắc sẽ bằng nhau còn khi 2 tam giác bằng nhau thì chắc chắn chúng sẽ đồng dạng. giải thích : Hai Δ có ti số đồng dạng là 1/2 hay 1/3 thì sẽ không bằng nhau tại vì 2 tam giác bằng nhau sẽ có tỉ lệ là 1:1
Hai tam giác đồng dạng với nhau nếu một trong hai cặp góc và một cặp cạnh tương ứng bằng nhau. ... Vì vậy, nếu hai tam giác bằng nhau, thì cạnh và góc bên thứ ba cũng bằng nhau
Hai tam giác đồng dạng với nhau nếu một trong hai cặp góc và một cặp cạnh tương ứng bằng nhau. Cơ sở của lý thuyết này là tính chất tổng 3 góc trong tam giác. Theo tính chất tổng góc, tổng ba góc trong một tam giác là 180°. Vì vậy, nếu hai tam giác bằng nhau, thì cạnh và góc bên thứ ba cũng bằng nhau
Hai tam giác trong mỗi hình bên (Hình 14a,b) có bằng nhau không? Vì sao?
a) Xét \(\Delta{ABC}\) và \(\Delta{EDC}\), ta có:
AC = CE
\(\widehat {ACB}\)= \(\widehat {DCE}\) ( 2 góc đối đỉnh )
CB = CD
\(\Rightarrow \Delta{ABC}=\Delta{EDC}\) (c.g.c)
b) Ta thấy 2 tam giác ABC và BDE không bằng nhau vì
\(AC \ne BE;BC \ne BD;DE \ne AC\)
* Hình 14a:
Xét ∆ABC và ∆EDC có:
BC = DC (giả thiết);
^ACB = ^ECD (hai góc đối đỉnh);
AC = EC (giả thiết).
Do đó ∆ABC = ∆EDC (c.g.c).
* Hình 14b:
Không có cạnh nào của tam giác ABC bằng với cạnh của tam giác EBD nên hai tam giác này không bằng nhau.
Vậy Hình 14a có ∆ABC = ∆EDC (c.g.c); Hình 14b hai tam giác ABC và EBC không bằng nhau.
Cho tam giác ABC trong đó AB = 15 cm, AC = 80 cm. Trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho AD = 8cm, AE = 6cm. Hai tam giác ABC và ADE có đồng dạng với nhau không ? Vì sao ?
Cắt hai tam giác vuông bằng nhau từ một tấm bìa. Hãy ghép hai tam giác đó để tạo thành:
a) Một tam giác cân
b) Một hình chữ nhật
c) Một hình bình hành
Diện tích của các hình này có bằng nhau không? Vì sao?
Ta ghép như sau:
Diện tích 3 hình này đều bằng nhau vì cùng bằng tổng diện tích của hai tam giác vuông ban đầu.
Hai đường chéo của hình chữ nhật chia hình chữ nhật thành bốn tam giác. Diện tích của các tam giác đó có bằng nhau không? Vì sao?
Gọi O là giao điểm 2 đường chéo hình chữ nhật ABCD.
Ta có: OA = OB = OC = OD (tính chất hình chữ nhật)
△ OAB = △ OCD (c.g.c) ⇒ S O A B = S O C D (1)
△ OAD = △ OBC (c.g.c) ⇒ S O A D = S O B C (2)
Kẻ AH ⊥ BD
S O A D = 1/2 AH.OD
S O A B = 1/2 AH.OB
Suy ra: S O A D = S O A B (3)
Từ (1), (2) và (3) ⇒ S O A B = S O B C = S O C D = S O D A
2 tam giác bằng nhau có đồng dạng không ngược lại hai tam giác đồng dạng có bằng nhau không vì sao
Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng
Hai tam giác đồng dạng thì chưa chắc bằng nhau
Hai đường chéo của hình chữ nhật chia hình chữ nhật thành 4 tam giác. Diện tích của các tam giác đó có bằng nhau không ? Vì sao ?
Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình chữ nhật ABCD
⇒ OA = OB = OC = OD (tính chất hình chữ nhật)
∆ OAB = ∆ OCD (c.g.c) ⇒SOAB=SOCD⇒SOAB=SOCD (1)
∆ OAD = ∆ OBC (c.g.c) ⇒SOAD=SOBC⇒SOAD=SOBC (2)
Kẻ AH ⊥ BD
SOAD=\(\dfrac{1}{2}AH.OD\)
SOAB=\(\dfrac{1}{2}AH.OB\)
Suy ra: SOAD=SOAB (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
SOAB=SOBC=SOCD=SODA
Cắt hai tam giác vuông bằng nhau từ một tấm bìa. Hãy ghép hai tam giác đó để tạo thành :
a) Một tam giác cân
b) Một hình chữ nhật
c) Một hình bình hành
Diện tích của các hình này có bằng nhau không ? Vì sao ?
Cắt hai tam giác vuông bằng nhau từ một tấm bìa, chẳng hạn ta được hai hình sau:
Ghép hai tam giác trên để tạo thành:
Cắt hai tam giác vuông bằng nhau từ một tấm bìa, chẳng hạn ta được hai hình sau:
Ghép hai tam giác trên để tạo thành:
Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I. Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của I trên các cạnh BC, CA, AB.
a) Các tam giác IMN, INP, IPM có là tam giác cân không? Vì sao?
b) Các tam giác ANP, BPM, CMN có là tam giác cân không? Vì sao?
a) Trong tam giác ABC, ba đường phân giác cùng đi qua một điểm và điểm đó cách đều ba cạnh của tam giác hay IM = IN = IP.
Vậy các tam giác IMN, INP, IPM có là tam giác cân tại I.
b)
Xét tam giác vuông INC và tam giác vuông IMC:
IC chung;
IN = IM.
Vậy \(\Delta INC = \Delta IMC\)(cạnh huyền – cạnh góc vuông). Suy ra: CN = CM ( 2 cạnh tương ứng).
Vậy tam giác CMN có là tam giác cân.
Tương tự, ta có: AP = AN; BP = BM.
Vậy các tam giác ANP, BPM, CMN có là tam giác cân.