a: \(\Leftrightarrow\dfrac{x-51}{9}-1+\dfrac{x-52}{8}-1=\dfrac{x-53}{7}-1+\dfrac{x-54}{6}-1\)

=>x-60=0

hay x=60

b: \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-3\left(x+2\right)=x-14\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4-3x-6-x+14=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-8x+12=0\)

=>(x-2)(x-6)=0

=>x=2(loại) hoặc x=6(nhận)

1:

a: =>(|x|+4)(|x|-1)=0

=>|x|-1=0

=>x=1; x=-1

b: =>x^2-4>=0

=>x>=2 hoặc x<=-2

d: =>|2x+5|=2x-5

=>x>=5/2 và (2x+5-2x+5)(2x+5+2x-5)=0

=>x=0(loại)

a) 5-(x-6)=4.(3-2x)

<=>5-x+6=12-8x

<=>-x+8x=-5-6+12

<=>7x=1

<=>x=1/7

vậy nghiệm của phương trình là 1/7

b) 7-(2x+4)=-(x+4)

<=>7-2x-4=-x-4

<=>-2x+x=-7+4-4

<=>-x=-7

<=>x=7

vậy nghiệm của phương trình là 7

a) (x - 7)(2x + 8) = 0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-7=0\\2x+8=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\2x=-8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy: S = {7; -4}

b) Tương tự câu a

c)  (x - 1)(2x + 7)(x² + 2) = 0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x+7=0\\x^2+2=0\end{matrix}\right.\)

Mà: x² + 2 > 0 với mọi x

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x+7=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\2x=-7\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{1;-\dfrac{7}{2}\right\}\)

d) (2x - 1)(x + 8)(x - 5) = 0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\x+8=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=1\\x=-8\\x=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-8\\x=5\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{\dfrac{1}{2};-8;5\right\}\)

a/ Pt \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-7=0\\2x+8=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{7;-4\right\}\)

b/ pt \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+1=0\\5x-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{3}\\x=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)

c/ pt \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x+7=0\end{matrix}\right.\) (\(x^2+2>0\forall x\))\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

d/ pt \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\x+8=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-8\\x=5\end{matrix}\right.\)

a)(x-7)(2x+8)=0

⇔x-7=0 hoặc 2x+8=0

1.x-7=0⇔x=7

2.2x+8=0⇔2x=-8⇔x=-4

phương trình có 1 nghiệm x=7 và x=-4

b)(3x+1)(5x-2)=0

⇔3x+1=0 hoặc 5x-2=0

1.3x+1=0⇔3x=-1⇔x=-1/3

2.5x-2=0⇔5x=2⇔x=5/2

phương trình có 2 nghiệm x=-1/3 và x=5/2

\(a,ĐK:-9\le x\le16\\ PT\Leftrightarrow\left(\sqrt{16-x}-3\right)+\left(\sqrt{x+9}-4\right)=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{7-x}{\sqrt{16-x}+3}+\dfrac{x-7}{\sqrt{x+9}+4}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x+9}+4}-\dfrac{1}{\sqrt{16-x}+3}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\left(tm\right)\\\dfrac{1}{\sqrt{x+9}+4}-\dfrac{1}{\sqrt{16-x}+3}=0\end{matrix}\right.\)

Với \(x\ge-9\) thì \(\dfrac{1}{\sqrt{x+9}+4}-\dfrac{1}{\sqrt{16-x}+3}>0\)

Do đó PT có nghiệm duy nhất \(x=7\)

\(b,ĐK:-\sqrt{2}\le x\le\sqrt{2}\\ PT\Leftrightarrow\left(\sqrt{2-x^2}-1\right)+\left(\sqrt{x^2+8}-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{1-x^2}{\sqrt{2-x^2}+1}+\dfrac{x^2-1}{\sqrt{x^2+8}+3}=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x^2+8}+3}-\dfrac{1}{\sqrt{2-x^2}+1}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\\\dfrac{1}{\sqrt{x^2+8}+3}-\dfrac{1}{\sqrt{2-x^2}+1}=0\end{matrix}\right.\)

Với \(x\ge-\sqrt{2}\) thì \(\dfrac{1}{\sqrt{x^2+8}+3}-\dfrac{1}{\sqrt{2-x^2}+1}>0\)

Vậy pt có tập nghiệm \(x=\pm1\)

a) Đk: \(\left\{{}\begin{matrix}16-x\ge0\\x+9\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le16\\x\ge-9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x\in\left[-9;16\right]\)

    Pt: \(\Rightarrow\left(\sqrt{16-x}+\sqrt{x+9}\right)^2=7^2\)

         \(\Rightarrow16-x+x+9+2\sqrt{144+7x-x^2}=49\)

         \(\Rightarrow\sqrt{144+7x-x^2}=12\)

         \(\Rightarrow144+7x-x^2=144\)

 Bạn tự tìm x nhé rồi đối chiếu đk ta đc \(x=0\) hoặc \(x=7\)

a.

\(\dfrac{x+1}{x-1}>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< -1\end{matrix}\right.\)

b.

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{x-9}< 0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -2\\1< x< 9\end{matrix}\right.\)

a)

 \(1+\dfrac{x+1}{3}>\dfrac{2x-1}{6}-2\\ \Leftrightarrow6+2\left(x+1\right)>2x-1-12\\ \Leftrightarrow8>-13\left(t.m\right)\)

Vậy bất phương trình có vô số nghiệm.