Cho các số thực dương x,y thỏa mãn xy = 4 .Chứng minh x + y \(\ge\)4 và \(\frac{1}{x+3}+\frac{1}{y+3}\)\(\le\frac{2}{5}\)

bán kính hình tròn được gấp lên 2 lần thì diện tích hình tròn thay đổi thế nào

Cho a,b,c thỏa mãn a + b + c = 0 và -1 \(\le\)a, b, c  \(\le\)1 .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = \(a^2+2b^2+c^2\)

Đặt x = \(\frac{a-b}{a+b}\), y = \(\frac{b-c}{b+c}\), z = \(\frac{c-a}{c+a}\)

Chứng minh x + y + z + xyz =0

Đặt x = \(\frac{a-b}{a+b}\), y = \(\frac{b-c}{b+c}\), z = \(\frac{c-a}{c+a}\)

Chứng minh x + y + z + xyz =0

Cho x,y,z > 0 thỏa mãn xy + yz +zx = 1.Chứng minh

\(\frac{x-y}{z^2+1}\)+\(\frac{y-z}{x^2+1}\)+\(\frac{z-x}{y^2+1}\)=0

Cho a,b,c >0 thỏa mãn a+b+c = \(a^2+b^2+c^2\)= \(a^3+b^3+c^3\).Tính \(a^5+b^5+c^5\)

Tìm các số x,y,z thỏa mãn \(x^2\)+\(y^2\)+ 25\(z^2\)= 6xz + 8yz và 3\(x^2\)+\(2y^2\)+\(z^2\)=240

Cho 2 số dương x,y thỏa mãn \(x^3+y^3\)- xy =\(-\frac{1}{27}\)

Tính giá trị của x/y^2