Hàm số \(y=x-\cos2x+2017\)
A. Nhận \(x=\dfrac{-\pi}{12}\) làm điểm cực đại
B. Nhận điểm \(x=\dfrac{-5\pi}{12}\) làm điểm cực tiểu
C. Nhận \(x=\dfrac{7\pi}{12}\) làm điểm cực đại
D. Nhận \(x=\dfrac{11\pi}{12}\) làm điểm cực đại
B. nhận điểm \(x=\dfrac{-5\pi}{12}\) làm điểm cực tiểu
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 3 - 3 m x 2 + 2 x + 1 nhận điểm x=1 làm điểm cực tiểu.
A. Không tồn tại m
B. m = 5 2
C. m = 5 6
D. không tồn tại m
Cho hàm số bậc ba y = ax 3 + bx 2 + cx + d có đồ thị nhận hai điểm A(0;3) và B(2;-1) làm hai điểm cực trị. Khi đó số điểm cực trị của hàm số y = | ax 2 | x | + bx 2 + c | x | + d | là
A. 5
B. 7
C. 9
D. 11
Biết rằng đồ thị hàm số f x = x 3 + a x 2 + b x + c nhận điểm I 1 ; − 3 làm điểm cực tiểu và cắt đường thẳng y = − 6 x + 12 tại điểm có tung độ bằng 24. Tính T = a b 2 + b c 2 + c a 2 .
A. T=-261
B. T=4315
C. T=196713
D. T=225
Cho hàm số y = f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d ( v ớ i a , b , c , d ∈ ℝ , a > 0 ) . Biết đồ thị hàm số y=f(x) này có điểm cực đại A (0;1) và điểm cực tiểu B(2;-3). Hỏi tập nghiệm của phương trình f 3 ( x ) + f ( x ) - 2 f ( x ) 3 = 0 có bao nhiêu phần tử?
A. 2019
B. 2018
C. 9
D. 8
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = \(\frac{1}{3}x^3-mx^2+\left(m+2\right)x\) có cực trị và hoành độ tại các điểm cực đại , điểm cực tiểu nhận giá trị dương
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = 1 3 x 3 - m x 2 + m + 2 x có cực trị và giá trị của hàm số tại các điểm cực đại, điểm cực tiểu nhận giá trị dương.
A. m ∈ 2 - 2 7 3 ; - 1 ∪ 2 ; 2 + 2 7 3
B. m ∈ 2 - 2 7 3 ; 2 + 2 7 3
C. m ∈ - 1 ; 2
D. m ∈ - ∞ ; - 1 ∪ 2 ; + ∞
Để đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị thì
Khi đó, do a = 1 3 > 0 nên hàm số y = 1 3 x 3 - m x 2 + m + 2 x có cực trị và giá trị của hàm số tại các điểm cực đại, điểm cực tiểu nhận giá trị dương . Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất là x = 0 1 và hai cực trị x 1 ; x 2 x 1 < x 1 thỏa mãn: 0 < x 1 < x 2 2
Ta có:
hoặc là vô nghiệm hoặc là có nghiệm kép x = 0
Kết hợp điều kiện ta có:
m ∈ 2 - 2 7 3 ; - 1 ∪ 2 ; 2 + 2 7 3
Chọn: A
Cho hàm số y = 2 x 3 - 9 x 2 + 12 x - 4 . Viết phương trình của đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị y = a x + b . Giá trị của S = a b , chọn nhận định đúng
A. S = 1 2
B. S = - 1 2
C. S = 1 3
D. S = - 1 3
Cho hàm số y= mx^2 +2(m^2-5)x^4 +4 . Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số có 3 điểm cực trị trong đó có đúng 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.
Đề đúng là \(y=mx^2+2\left(m^2-5\right)x^4+4\) chứ bạn (nghĩa là ko bị nhầm lẫn vị trí \(x^2\) và \(x^4\))
Hàm có đúng 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(m^2-5\right)< 0\\2\left(m^2-5\right).m< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow0< m< \sqrt{5}\)
\(\Rightarrow\) có 2 giá trị nguyên của m thỏa mãn
Cho hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d có đồ thị nhận hai điểm A(0;3) và B(2;-1) làm hai điểm cực trị. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y = a x 2 x + b x 2 + c x + d là:
A. 7
B. 5
C. 9
D. 11
