Đáp án C.
Ta có D = R và y’ = 8x3 – 24x2, y’ = 0 <=> x = 0 ∨ x = 3.
BBT
Vậy hàm số nhận điểm x = 3 làm điểm cực tiểu
Đáp án C.
Ta có D = R và y’ = 8x3 – 24x2, y’ = 0 <=> x = 0 ∨ x = 3.
BBT
Vậy hàm số nhận điểm x = 3 làm điểm cực tiểu
Cho hàm số y = f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d ( v ớ i a , b , c , d ∈ ℝ , a > 0 ) . Biết đồ thị hàm số y=f(x) này có điểm cực đại A (0;1) và điểm cực tiểu B(2;-3). Hỏi tập nghiệm của phương trình f 3 ( x ) + f ( x ) - 2 f ( x ) 3 = 0 có bao nhiêu phần tử?
A. 2019
B. 2018
C. 9
D. 8
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên toàn trục số, hàm số f(x) có một điểm cực đại, một điểm cực tiểu với f C Đ = 3 ; f C T = 1 . Biết l i m x → - ∞ f ( x ) = - ∞ ; l i m x → + ∞ = + ∞ . Hỏi đồ thị (C) cắt trục hoành tại mấy điểm?
Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số y = x 3 – m x 2 + 3 ( m 2 - 1 ) x – m 3 + m có điểm cực đại B, điểm cực tiểu C thỏa mãn OC = 3OB, với O là gốc tọa độ?
A. m = 2 hoặc m = 1 2
B. m = 2
C. m = 1 2
D. m = - 1 2 hoặc m = 1 2
Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: y = 2 x 3 + 3 ( m - 1 ) x 2 + 6 m ( 1 - 2 m ) x có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm trên đường thẳng có phương trình: y = - 4 x ( d )
A. m ∈ 1
B. m ∈ 0 ; 1
C. m ∈ 0 ; 1 2 ; 1
D. m ∈ 1 2
Cho hàm số liên tục trên khoảng (a;b) và x 0 ∈ ( a ; b ) . Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
(1) Hàm số đạt cực trị tại điểm x 0 khi và chỉ khi f ' ( x 0 ) = 0 .
(2) Nếu hàm số y = f ( x ) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x 0 thỏa mãn điều kiện f ' ( x 0 ) = f ' ' ( x 0 ) = 0 thì điểm x 0 không phải là điểm cực trị của hàm số y = f ( x ) .
(3) Nếu f'(x) đổi dấu khi x qua điểm x 0 thì điểm x 0 là điểm cực tiểu của hàm số y = f ( x ) .
(4) Nếu hàm số y = f ( x ) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x 0 thỏa mãn điều kiện f ' ( x 0 ) = 0 , f ' ' ( x 0 ) > 0 thì điểm x 0 là điểm cực tiểu của hàm số y = f ( x ) .
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Tính theo m khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu ( nếu có) của đồ thị hàm số: y = 1 3 x 3 - m x 2 - x + m + 1
A. 2 3 ( m 2 + 1 ) ( 4 m 4 + 5 m 2 + 9 )
B. 4 9 ( 2 m 2 + 1 ) ( 4 m 4 + 8 m 2 + 13 )
C. 2 3 ( m 2 + 1 ) ( 4 m 4 + 8 m 2 + 13 )
D. ( 4 m 2 + 4 ) ( 4 m 4 + 8 m 2 + 10 )
Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y = (x + 1)(x – 2)2
A. 5 2
B. 2
C. 2 5
D. 4
Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là O(0; 0) và điểm cực đại là M(1; 1). Giá trị của a,b,c,d lần lượt là:
A. .
B. .
C. .
D.
Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: y = x 3 - 3 x 2 - m x + 2 có điểm cực đại và điểm cực tiểu cách đều đường thẳng có phương trình: y = x - 1 ( d )
A. m = 0
C. m = 2
D. m = - 9 2