\(y=\dfrac{x^2+mx+1}{x+m}=x+\dfrac{1}{x+m}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}y'\left(2\right)=0\\y''\left(2\right)< 0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-\dfrac{1}{\left(2+m\right)^2}=0\\\dfrac{2}{\left(m+2\right)^3}< 0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-3\\m< -2\end{matrix}\right.\)

Chọn a

Hai hàm số nghịch biến khi:

\(\left[{}\begin{matrix}m-1< 0\\m+6< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< 1\\m< -6\end{matrix}\right.\)

Đáp án B

Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1 khi và chỉ khi

Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn đề bài.

Đáp án B

Ta có  y ' = x 3 − 2 m x = x x 2 − 2 m

Hàm số có 3 cực trị ⇔ y ' = 0  có 3 nghiệm phân biệt ⇔ x 2 − 2 m  có 2 nghiệm phân biệt khác 0

Suy ra m>0 

Hàm số bậc 4 trùng phương có 3 cực trị ⇔ a b = − m 4 < 0 ⇔ m > 0  

a: Để hàm số y=(m+6)x-7 đồng biến thì m+6>0

=>m>-6

b: Để hàm số y=(-k+9)x+100 nghịch biến thì -k+9<0

=>-k<-9

=>k>9

c: Để hai đồ thị hàm số y=12x+(5+m) và y=-3x+(3-m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì

\(\left\{{}\begin{matrix}m+5=3-m\\12\ne-3\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)

=>m+5=3-m

=>2m=-2

=>m=-1

Đồ thị hàm số song song với đường thẳng \(y=mx+2\)khi

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2m-3=m\\2\ne2\left(voli\right)\end{cases}}\Rightarrow2m-m=3\Rightarrow m=3\)

vậy \(m=3\)thì đồ thị hàm số trên song song với đường thẳng \(y=mx+2\)

a) khi m khác 1/2

b)khi m >1

c) khi K<5

h: Khi m=3 thì \(y=\left(3-2\right)x+3+1=x+4\)

Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi đồ thị hàm số y=x+4 với trục Ox

\(tan\alpha=a=1\)

=>\(\alpha=45^0\)

y=x+4

=>x-y+4=0

Khoảng cách từ O(0;0) đến đường thẳng x-y+4=0 là:

\(\dfrac{\left|0\cdot1+0\cdot\left(-1\right)+4\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{4}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}\)