1:  If I were you, I would plant many vegetables in the garden

2: More tourists will come here if the beach is cleaner

3: What would happen if there were no cars in the world?

sister fighting 

\(Tacó\)

\(\dfrac{1}{101}>\dfrac{1}{200}\)

\(\dfrac{1}{102}>\dfrac{1}{200}\)

...

\(\dfrac{1}{999}>\dfrac{1}{200}\)

Do đó :\(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+...+\dfrac{1}{999}+\dfrac{1}{200}>\dfrac{1}{200}+...+\dfrac{1}{200}=100.\dfrac{1}{200}=\dfrac{100}{200}=\dfrac{1}{2}\)

Ta lại có:

\(\dfrac{1}{102}< \dfrac{1}{101}\)

\(\dfrac{1}{103}< \dfrac{1}{101}\)

...

\(\dfrac{1}{200}< \dfrac{1}{101}\)

Do đó : \(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{200}< \dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{101}+...+\dfrac{1}{101}=\dfrac{1}{101}.100=\dfrac{100}{101}< 1\)Vậy ...( theo tớ , cậu nên đánh dấu (1) và (2) rồi suy ra ) .. khẳng định trên , học tốt

\(\dfrac{1}{4}.\left(x^2y^3\right)^2.\left(-2xy\right)\\ =\dfrac{1}{4}.x^4y^6.\left(-2xy\right)\\ =\left[\dfrac{1}{4}.\left(-2\right)\right].\left(x^4.x\right)\left(y^6.y\right)\\ =-\dfrac{1}{2}x^5y^7\)

Hệ số : `-1/2`

Bậc : `12`

\(a,\dfrac{1}{4}.\left(x^2y^3\right)^2.\left(-2xy\right)\\ =\dfrac{1}{4}.\left(-2\right).x^4.y^6.x.y\\ =-\dfrac{1}{2}x^5y^7\)
hệ số \(:-\dfrac{1}{2}\)

Bậc của đơn thức : \(12\)

`a)` Vì `D` là trung điểm `BC=>DB=DC`

Xét `\triangle ABD` và `\triangle ACD` có:

   `{:(AB=AC),(AD\text{ là cạnh chung}),(BD=CD):}}=>\triangle ABD=\triangle ACD` (c-c-c)

`b)`  Vì `D` là tđ của `BC=>AD` là đường trung tuyến trong `\triangle ABC` cân tại `A`

   `=>AD` đồng thời là đường phân giác của `\triangle ABC`

  `=>AD` là tia phân giác của `\hat{BAC}`

`c)` Vì `D` là tđ của `BC=>AD` là đường trung tuyến trong `\triangle ABC` cân tại `A`

  `=>AD` đồng thời là đường cao của `\triangle ABC`

  `=>AD \bot BC`

`a,` Xét Tam giác `ABD` và Tam giác `ACD` có (bạn lưu ý ghi đúng tên của Tam giác để có các cạnh và góc tương ứng nhé)

`AB = AC (g``t)`

AD chung

`DB = DC (g``t)`

`=>` Tam giác `ABD =` Tam giác `ACD (c-c-c)`

`b,` Vì Tam giác `ABD =` Tam giác `ACD (a)`

`=>` \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (2 góc tương ứng)

`=> AD` là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) 

`c,` Vì Tam giác `ABD =` Tam giác `ACD (a)`

`=>` \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\) (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí kề bù

`=>`\(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\)

`=>` \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\) \(\dfrac{180}{2}=90^0\)

`=>`\(AD\perp BC\) `(đpcm)`

Đặt:

\(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+.....+\dfrac{1}{100^2}\)

\(A< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+.....+\dfrac{1}{99.100}\)

\(A< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+.....+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(A< 1-\dfrac{1}{100}\)

\(A< 1\rightarrowđpcm\)

Sao ở đa thức C có x vậy, đề cho x hay sao thế?

\(C=x-\left[b-\left(c-a-b\right)\right]=x-\left(b-c+a+b\right)=x-b+c-a-b\)

                                                                           \(=x-2b+c-a\)

\(D=b+\left[a-\left(c-b-a\right)\right]=b+\left(a-c+b+a\right)=b+a-c+b+a\)

                                                                            \(=2a+2b-c\)

\(C+D=x-2b+c-a+2a+2b-c\)

\(=x+\left(-a+2a\right)+\left(-2b+2b\right)+\left(c-c\right)\)

\(=x+a\)

\(C-D=\left(x-2b+c-a\right)-\left(2a+2b-c\right)\)

\(=x-2b+c-a-2a-2b+c\)

\(=x+\left(-a-2a\right)+\left(-2b-2b\right)+\left(c+c\right)\)

\(=x-3a-4b+2c\)

Giải:

Đặt \(A=\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{33}+...+\dfrac{1}{59}+\dfrac{1}{60}\)

Ta có:

\(A=\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{33}+...+\dfrac{1}{59}+\dfrac{1}{60}\)

\(\Rightarrow A=\left(\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+...+\dfrac{1}{40}\right)+\left(\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}+...+\dfrac{1}{50}\right)+\left(\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{60}\right)\)

Nhận xét:

\(\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+...+\dfrac{1}{40}< \dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{30}+...+\dfrac{1}{30}=\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}+...+\dfrac{1}{50}< \dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}+...+\dfrac{1}{40}=\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{60}< \dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{50}+...+\dfrac{1}{50}=\dfrac{1}{5}\)

\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{47}{60}< \dfrac{48}{60}=\dfrac{4}{5}\)

\(\Rightarrow A< \dfrac{4}{5}\left(1\right)\)

Lại có:

\(\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+...+\dfrac{1}{40}>\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}+...+\dfrac{1}{40}=\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}+...+\dfrac{1}{50}>\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{50}+...+\dfrac{1}{50}=\dfrac{1}{5}\)

\(\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{60}>\dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{60}+...+\dfrac{1}{60}=\dfrac{1}{6}\)

\(\Rightarrow A>\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{37}{60}>\dfrac{36}{60}=\dfrac{3}{5}\)

\(\Rightarrow A>\dfrac{3}{5}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{5}< A< \dfrac{4}{5}\)

Vậy \(\dfrac{3}{5}< \dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{33}+...+\dfrac{1}{59}+\dfrac{1}{60}< \dfrac{4}{5}\) (Đpcm)

Đặt

Ta có:

Nhận xét:

Lại có:

Từ và

Vậy

a) CTHH oxit cao nhất là RO₂

Có \(\dfrac{16.2}{M_R+16.2}.100\%=72,73\%=>M_R=12\left(g/mol\right)\)

=> R là Cacbon

b) CTHH của hợp chất R với oxi và hidro lần lượt là CO₂, CH₄

Ta có CTHH của h/c R với H là: RH₄

<=> R mang hóa trị 4

<=> CTHH của h/c R với O là: RO₂

Khối lượng mol của h/c RO₂ là:

\(M_{RO_2}=\dfrac{m_O}{\%O}=\dfrac{16.2}{72,73\%}=44\left(\dfrac{g}{mol}\right)\)

\(\Leftrightarrow R+16.2=44\\ \Leftrightarrow R=12\left(\dfrac{g}{mol}\right)\\ \Rightarrow R.là.C\)

b, CTHH với oxi mik có ở trên rùi và CTHH với H có trong đề bài rùi

a) 5xy² . (-3y)²

= 5xy² . 9y²

= (5.9).x.(y².y²)

= 45xy⁴

Hệ số: 45

Bậc: 5

b) x²yz . (-2xy)³

= x²yz . (-8x³y³)

= -8.(x².x³).(y.y³).z

= -8x⁵y⁴z

Hệ số: -8

Bậc: 10

c) (-2x²y)².8x³yz³

= 4x⁴y².8x³yz³

= (4.8).(x⁴.x³).(y².y).z³

= 32x⁷y³z³

Hệ số: 32

Bậc: 13

d) (-2xy³)².(-2xyz)³

= 4x²y⁶.(-8x³y³z³)

= [4.(-8)].(x².x³).(y⁶.y³).z³

= -32x⁵y⁹z³

Hệ số: -32

Bậc: 17

e) (-5xy³z).(-4x²)²

= (-5xy³z).(16x⁴)

= (-5.16).(x.x⁴).y³.z

= -80x⁵y³z

Hệ số: -80

Bậc: 9

f) (2x²y³)².(-2xy)

= (4x⁴y⁶).(-2xy)

= [4.(-2)].(x⁴.x).(y⁶.y)

= -8x⁵y⁷

Hệ số: -8

Bậc: 12

a: =5xy^2*9y^2=45xy^4

b: =x^2yz*(-8)x^3y^3=-8x^5y^4z

c: =4x^4y^2*8x^3yz^3=32x^7y^3z^3

d: =4x^2y^6*(-8)x^3y^3z^3=-32x^5y^9z^3

e: =-5xy^3z*16x^4=-80x^5y^3z

f: =4x^4y^6*(-2xy)=-8x^5y^7

Bài 4:

- Chất có pư với Al trong điều kiện thích hợp: Cl₂, HCl, CuCl₂, ZnCl₂, S.

PT: \(2Al+3Cl_2\underrightarrow{t^o}2AlCl_3\)

\(2Al+6HCl\rightarrow2AlCl_3+3H_2\)

\(2Al+3CuCl_2\rightarrow2AlCl_3+3Cu\)

\(2Al+3ZnCl_2\rightarrow2AlCl_3+3Zn\)

\(2Al+3S\underrightarrow{t^o}Al_2S_3\)

- Chất có pư với Fe trong điều kiện thích hợp: Cl₂, HCl, CuCl₂, S.

PT: \(2Fe+3Cl_2\underrightarrow{t^o}2FeCl_3\)

\(Fe+2HCl\rightarrow FeCl_2+H_2\)

\(Fe+CuCl_2\rightarrow FeCl_2+Cu\)

\(Fe+S\underrightarrow{t^o}FeS\)

Bài 5:

Ta có: \(n_{Al}=\dfrac{8,1}{27}=0,3\left(mol\right)\)

PT: \(2Al+6HCl\rightarrow2AlCl_3+3H_2\)

a, \(n_{H_2}=\dfrac{3}{2}n_{Al}=0,45\left(mol\right)\Rightarrow V_{H_2}=0,45.24,79=11,1555\left(l\right)\)

b, \(n_{HCl}=3n_{Al}=0,9\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow m_{ddHCl}=\dfrac{0,9.36,5}{12\%}=273,75\left(g\right)\)

c, \(n_{AlCl_3}=n_{Al}=0,3\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow m_{AlCl_3}=0,3.133,5=40,05\left(g\right)\)