a) \(3.5^2 \) và \(5^2.7\)

+) Thừa số nguyên tố chung là 5 và thừa số nguyên tố riêng là 3 và 7

+) Số mũ nhỏ nhất của 5 là 2 nên ƯCLN cần tìm là \(5^2 = 25\)

+) Số mũ lớn nhất của 3 là 1, của 5 là 2, của 7 là 1 nên BCNN cần tìm là \(3.5^2.7=525\)

Vậy ƯCLN cần tìm là 25; BCNN cần tìm là 525.

b) \(2^2.3.5; 3^2.7\) và \(3.5.11\)

+) Thừa số nguyên tố chung là 3 và thừa số nguyên tố riêng là 2; 5; 7; 11

+) Số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 nên ƯCLN cần tìm là 3

+) Số mũ lớn nhất của 2 là 2, của 3 là 2, của 5 là 1, của 7 là 1, của 11 là 1 nên BCNN cần tìm là \(2^2. 3^2. 5. 7.11=13 860\) 

Vậy ƯCLN cần tìm là 3; BCNN cần tìm là 13 860.

a) 2.3³ và 3.5

Ta thấy các thừa số nguyên tố chung là 3 và thừa số nguyên tố riêng là 2 và 5. Số mũ lớn nhất của 3 là 3; của 2 là 1; của 5 là 1. 

Vậy BCNN cần tìm là 2.3³.5 = 270

b) 2.5.7² và \(3.5^2.7\)

Ta thấy các thừa số nguyên tố chung là 5 và 7; thừa số nguyên tố riêng là 2 và 3. Số mũ lớn nhất của 5 là 2; của 7 là 2; của 2 là 1, của 3 là 1. 

Vậy BCNN cần tìm là 2.3.5².7²  = 7350.

a) Ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất của \(3\cdot5^2,5^2\cdot7\)

\(\text{Ư}CLN\left(3\cdot5^2,5^2\cdot7\right)=5^2=25\)

\(BCNN\left(3\cdot5^2,5^2\cdot7\right)=3\cdot7\cdot5^2=525\)

b) Ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất của \(2^2\cdot3\cdot5,3^2\cdot7\) và \(3\cdot5\cdot11\)

\(\text{Ư}CLN\left(2^2\cdot3\cdot5,3^2\cdot7,3\cdot5\cdot11\right)=3\)

\(BCNN\left(2^2\cdot3\cdot5,3^2\cdot7,3\cdot5\cdot11\right)=2^2\cdot3^2\cdot5\cdot7\cdot11=13860\)

a) 2 . 3³ và 3 . 5

=> BCNN (54, 15) = 2 . 3³ . 5 = 180

b) 2 . 5 . 7² và 3 . 5² . 7

=> BCNN (490, 525) = 2 . 5² . 7² = 2450

a: \(ƯCLN=25\)

\(BCNN=5^2\cdot3\cdot7=525\)

b: \(ƯCLN=15\)

\(BCNN=3\cdot5\cdot11\cdot7\cdot2^2=9240\)

a) ƯCLN: 25

BCNN: 525

b) ƯCLN: 15

BCNN: 4620

a) 2².5 và 2.3.5

Ta thấy 2 và 5 là thừa số nguyên tố chung. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1 và số mũ nhỏ nhất của 5 là 1 nên ƯCLN cần tìm là 2.5 = 10

b) 2⁴.3;  2².3².5 và 2⁴.11

Ta thấy 2 là thừa số nguyên tố chung. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2 nên ƯCLN cần tìm là 2² = 4.

a) Ta có: 21 = 3.7;  98 = 2.7²

=> ƯCLN(21, 98) = 7 ; BCNN(21, 98) = 2.3.7² = 294

b) Ta có: 36 = 2².3², 54 = 2.3³

ƯCLN(36, 54) = 2.3² = 18; BCNN(36, 54) = 2².3³ = 108.

a) Ta có:

\(21=3\cdot7\\98=2\cdot7^2\)

Khi đó, ta được: 

\( UCLN(21,98)=7\)

\(BCNN(21,98)=2\cdot3\cdot7^2=294\)

b) Ta có:

\(36=2^2\cdot3^2\\54=2\cdot3^3\)

Khi đó, ta được:

\(UCLN\left(36,54\right)=2\cdot3^2=18\)

\(BCNN\left(36,54\right)=2^2\cdot3^3=108\)

Bài 1:
a) \(BC\left(5,7\right)< 200=\left\{35;70;105;140;175\right\}\)

b) \(BC\left(3,4,10\right)< 200=\left\{60;120;180\right\}\)

Bài 2:
a) \(BCNN=2.3^3.5=270\)

b) \(BCNN=2.7^2.3.5^2.9=66150\)