Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Hiếu???
Xem chi tiết
THÀ NH ╰︵╯
11 tháng 1 2023 lúc 13:06

Cách phân tích một vecto theo hai vecto không cùng phương cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Cách phân tích một vecto theo hai vecto không cùng phương cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

 

Cách phân tích một vecto theo hai vecto không cùng phương cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

VTCVân
Xem chi tiết
Đỗ Thị Hải Yến
Xem chi tiết
Hacker giải được mọi bài...
Xem chi tiết
tth_new
10 tháng 3 2018 lúc 14:05

Gọi E là trung điểm của MB, P là giao điểm của AI với CD. Đặt AB = a

   Theo định lý Ta-lét. Ta có: \(\frac{1}{2}=\frac{GE}{GN}=\frac{AE}{NP}\)

A M E G B I P C N D

\(=\frac{\frac{2}{3}AB}{\frac{1}{2}CD+CP}=\frac{4a}{3a+6CP}\Rightarrow CP=\frac{5a}{6}\)

Suy ra \(\frac{IB}{IC}=\frac{AB}{CP}=\frac{6}{5}\)

Vì \(\frac{GA}{GP}=\frac{GE}{GM}=\frac{1}{2}\)nên \(\frac{GA}{AP}=\frac{1}{3}\) (1)

Mà \(\frac{IA}{IP}=\frac{IB}{IC}=\frac{6}{5}\)nên kết hợp với (1) ta được: \(\frac{GI}{AP}=\frac{AI}{AP}-\frac{AG}{AP}=\frac{6}{11}-\frac{1}{3}=\frac{7}{33}\) (2)

  Chia theo vế của (1) cho (2) ta được:

 \(\frac{GA}{GI}=\frac{11}{7}\)

Tóm lại \(\frac{GA}{GI}=\frac{11}{7};\frac{IB}{IC}=\frac{6}{5}\)

tth_new
17 tháng 9 2019 lúc 18:22

Èo, lúc trước làm, giờ đọc lại chả hiểu gì:( mà lúc đó mới lớp 7 ko hiểu sao mình lại làm được ta:)) giờ làm ko đc:(

Ngọc Thạch
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Hà Quang Minh
24 tháng 9 2023 lúc 1:03

Cách 1:

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

 

Ta có:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AG}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BG}  = \overrightarrow a  + \overrightarrow {BG} ;\\\overrightarrow {CG}  = \overrightarrow {CB}  + \overrightarrow {BG}  = \overrightarrow {DA}  + \overrightarrow {BG}  = - \overrightarrow b  + \overrightarrow {BG} ;\end{array}\)(*)

Lại có: \(\overrightarrow {BD} =\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {AD} =  - \overrightarrow a  + \overrightarrow b \).

\(\overrightarrow {BG} ,\overrightarrow {BD} \) cùng phương và \(\left| {\overrightarrow {BG} } \right| = \frac{2}{3}BO = \frac{1}{3}\left| {\overrightarrow {BD} } \right|\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {BG}  = \frac{1}{3}\overrightarrow {BD}  = \frac{1}{3}\left( { - \overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right)\)

Do đó (*) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AG}  = \overrightarrow a  + \overrightarrow {BG}  = \overrightarrow a  + \frac{1}{3}\left( { - \overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right) = \frac{2}{3}\overrightarrow a  + \frac{1}{3}\overrightarrow b ;\\\overrightarrow {CG}  = -\overrightarrow b  + \overrightarrow {BG}  = -\overrightarrow b  + \frac{1}{3}\left( { - \overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right) =  - \frac{1}{3}\overrightarrow a  - \frac{2}{3}\overrightarrow b ;\end{array} \right.\)

Vậy \(\overrightarrow {AG}  = \frac{2}{3}\overrightarrow a  + \frac{1}{3}\overrightarrow b ;\;\overrightarrow {CG}  =  - \frac{1}{3}\overrightarrow a  - \frac{2}{3}\overrightarrow b .\)

Kiều Sơn Tùng
24 tháng 9 2023 lúc 1:04

Cách 2:

Gọi AE, CF là các trung tuyến trong tam giác ABC.

Ta có: 

\(\overrightarrow {AG}  = \frac{2}{3}\overrightarrow {AE}  = \frac{2}{3}.\frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right) = \frac{2}{3}.\frac{1}{2}\left[ {\overrightarrow {AB}  + \left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} } \right)} \right] \\= \frac{1}{3}\left( {2\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right) = \frac{2}{3}\overrightarrow a  + \frac{1}{3}\overrightarrow b \)

\(\overrightarrow {CG}  = \frac{2}{3}\overrightarrow {CF}  = \frac{2}{3}.\frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {CA}  + \overrightarrow {CB} } \right) = \frac{2}{3}.\frac{1}{2}\left[ {\left( {\overrightarrow {CB}  + \overrightarrow {CD} } \right) + \overrightarrow {CB} } \right] = \frac{1}{3}\left( {2\overrightarrow {CB}  + \overrightarrow {CD} } \right) = \frac{1}{3}\left( { - 2\overrightarrow {AD}  - \overrightarrow {AB} } \right) =  - \frac{1}{3}\overrightarrow a  - \frac{2}{3}\overrightarrow b \)

Vậy \(\overrightarrow {AG}  = \frac{2}{3}\overrightarrow a  + \frac{1}{3}\overrightarrow b ;\;\overrightarrow {CG}  =  - \frac{1}{3}\overrightarrow a  - \frac{2}{3}\overrightarrow b .\)

Hắc Thiên
Xem chi tiết
Đỗ Thị Thanh Huyền
Xem chi tiết
Hoàng Tử Hà
17 tháng 2 2021 lúc 9:22

1/ \(\overrightarrow{AM}=3\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}\)

\(\Leftrightarrow2\overrightarrow{AM}+3\overrightarrow{MG}=\overrightarrow{0}\)

\(\Leftrightarrow2\overrightarrow{AM}+3\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{AG}=\overrightarrow{0}\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AM}=3\overrightarrow{AG}\)

Ban tu ket luan

2/ Bạn coi lại đề bài, đẳng thức kia có vấn đề. 2k-1IB??

Nguyễn Ngọc Anh
Xem chi tiết