Lấy \(\varphi=1,618\); tính \(\frac{\varphi}{1\cdot2}+\frac{\varphi}{2\cdot3}+\frac{\varphi}{3\cdot5}+\frac{\varphi}{5\cdot8}+\frac{\varphi}{8\cdot13}+\frac{\varphi}{13\cdot21}+\frac{\varphi}{21\cdot34}+\frac{\varphi}{34\cdot55}+\frac{\varphi}{55\cdot89}+\frac{\varphi}{89\cdot144}+...\)
Những câu hỏi liên quan
Tìm đạo hàm của hàm số :
\(g\left(\varphi\right)=\dfrac{\cos\varphi+\sin\varphi}{1-\cos\varphi}\)
Cho \(\varphi\left(x\right)=\dfrac{8}{x}\)
Chứng minh rằng :
\(\varphi\left(-2\right)=\varphi\left(2\right)\)
Hãy chọn đáp án đúng.Điện tích của một bản tụ điện trong một mạch dao động lí tưởng biến thiên theo thời gian theo hàm số qq_0cos(omega t).Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch sẽ là iI_0cos(omega t +varphi) với:A.varphi0.B.varphifrac{pi}{2}.C.varphifrac{-pi}{2}.D.varphipi.
Đọc tiếp
Hãy chọn đáp án đúng.
Điện tích của một bản tụ điện trong một mạch dao động lí tưởng biến thiên theo thời gian theo hàm số \(q=q_0\cos(\omega t).\)Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch sẽ là \(i=I_0\cos(\omega t +\varphi) \) với:
A.\(\varphi=0.\)
B.\(\varphi=\frac{\pi}{2}.\)
C.\(\varphi=\frac{-\pi}{2}.\)
D.\(\varphi=\pi.\)
Trong mạch dao động thì i sớm pha hơn q là \(\frac{\pi}{2}.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(cot\varphi=a\). Tính theo a giá trị của \(sin\left(2\varphi-\frac{\pi}{4}\right)\)
\(cotb=a\Rightarrow\frac{cosb}{sinb}=a\Rightarrow cosb=a.sinb\)
\(sin\left(2b-\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\left(sin2b-cos2b\right)\)
\(=\sqrt{2}sinb.cosb-\frac{\sqrt{2}}{2}\left(1-2sin^2b\right)=a\sqrt{2}sin^2b+\sqrt{2}sin^2b-\frac{\sqrt{2}}{2}\)
\(=\left(a\sqrt{2}+\sqrt{2}\right)sin^2b-\frac{\sqrt{2}}{2}=\left(a\sqrt{2}+\sqrt{2}\right).\frac{1}{1+cot^2b}-\frac{\sqrt{2}}{2}\)
\(=\frac{a\sqrt{2}+\sqrt{2}}{1+a^2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(cot\varphi=a\).Tính theo a giá trị của \(sin\left(2\varphi-\frac{\pi}{4}\right)\)
Có: \(sin^2\phi=\frac{1}{1+cot^2\phi}=\frac{1}{a^2+1}\), Từ đây ta được các đẳng thức:
\(sin2\phi=2sin\phi cos\phi=2cot\phi sin^2\phi=\frac{2a}{a^2+1}\)
\(cos2\phi=1-2sin^2\phi=1-\frac{2}{a^2+1}=\frac{a^2-1}{a^2+1}\)
Xét: \(sin\left(2\phi-\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\left(sin2\phi-cos2\phi\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\left(\frac{2a}{a^2+1}-\frac{a^2-1}{a^2+1}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}\left(a+1\right)}{a^2+1}\)
Tính \(\varphi'\left(2\right)\), biết rằng \(\varphi\left(x\right)=\dfrac{\left(x-2\right)\left(8-x\right)}{x^2}\)
Hai đường thẳng cắt nhau \({\Delta _1},{\Delta _2}\)tương ứng có các vecto pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} \). Gọi \(\varphi \) là góc giữa hai đường thẳng đó. Nêu mối quan hệ giữa:
a) \(\varphi \) và góc \(\left( {\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} } \right)\).
b) \(\cos \varphi \) và \(\cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} } \right)\).
a) Góc \(\varphi \) và góc \(\left( {\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} } \right)\) có thể bằng nhau hoặc bù nhau.
b) Do góc \(\varphi \) và góc \(\left( {\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} } \right)\) có thể bằng nhau hoặc bù nhau nên \(\cos \varphi = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} } \right)} \right|\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm đạo hàm của các hàm số sau :
a) y2sqrt{x}sin x-dfrac{cos x}{x}
b) ydfrac{3cos x}{2x+1}
c) ydfrac{t^2+2cos t}{sin t}
d) ydfrac{2cosvarphi-sinvarphi}{3sinvarphi+cosvarphi}
e) ydfrac{tan x}{sin x+2}
f) ydfrac{cot x}{2sqrt{x}-1}
Đọc tiếp
Tìm đạo hàm của các hàm số sau :
a) \(y=2\sqrt{x}\sin x-\dfrac{\cos x}{x}\)
b) \(y=\dfrac{3\cos x}{2x+1}\)
c) \(y=\dfrac{t^2+2\cos t}{\sin t}\)
d) \(y=\dfrac{2\cos\varphi-\sin\varphi}{3\sin\varphi+\cos\varphi}\)
e) \(y=\dfrac{\tan x}{\sin x+2}\)
f) \(y=\dfrac{\cot x}{2\sqrt{x}-1}\)
12 tháng 3 2021 lúc 20:14
Cho hình chóp S.ABCD là hình thoi cạnh 3a , \(\widehat{BAD}=60^0\) và SC=SB=SD=\(a\sqrt{6}\) .Mặt phẳng (P) thay đổi nhưng luôn qua B và \(\perp\) với (SCD) .Gọi \(\varphi\) là góc giữa BD và (P) .Tính GTLN của \(sin\varphi\)