Gọi x 0  là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2 cos 2 x + sinx − 1 = 0 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. x 0 ∈ − π 2 ; 0

B.  x 0 ∈ 0 ; π 2

C.  x 0 ∈ π ; 3 π 2

D.  x 0 ∈ π 2 ; π

Gọi x 0  là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 3   sin 2 x + 2 sin x cos x - cos 2 x = 0 . Chọn khẳng định đúng?

A.  x 0 ∈ π 2 ; π

B. x 0 ∈ 3 π 2 ; 2 π

C.  x 0 ∈ 0 ; π 2

D.  x 0 ∈ π ; 3 π 2

Gọi x 0  là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 3 . sin 2 x   +   2 . sin x . cos x   - cos 2 x   =   0 . Chọn khẳng định đúng?

Gọi x₀ là nghiệm của phương trình  l g x + 1 + 1 l g x - 40 3 = 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. x₀ là số chính phương

B. x₀ > 50

C. x₀ là một số lẻ

D. 41< x₀< 50

Gọi x 0  là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 3 sin 2 x + 2 sin x . cos x - cos 2 x = 0 . Chọn khẳng định đúng?

Phương trình log₃( 3^x - 6) = 3 - x  có nghiệm duy nhất x₀. Biết rằng x₀ cũng là nghiệm của phương trình log₃( x + 7a) = 2log₂x. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. 1 < a < 2

B. 0 < a < 1

C. 2 < a < 4

D. a ∈ 1 2 ; 2

Biết rằng phương trình  4 log 2 2 x - x log 2 6 = 2 . 3 log 2 4 x 2  có nghiệm duy nhất x = x₀. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. x 0 ∈ - ∞ ; - 1

B. x 0 ∈ - 1 ; 1

C. x 0 ∈ 1 ; 15

D. x 0 ∈ 15 ; + ∞

Cho hàm số y = f x xác định, có đạo hàm trên đoạn a ; b (với a < b ). Xét các mệnh đề sau:

i) Nếu f ' x > 0 , ∀ x ∈ a ; b thì hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng a ; b .

ii) Nếu phương trình f ' ( x ) = 0 có nghiệm x 0 thì f ' ( x ) đổi dấu từ dương sang âm khi qua  x 0 .

iii) Nếu  f ' x ≤ 0 , ∀ x ∈ a ; b thì hàm số  y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng  a ; b .

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1