Các câu hỏi tương tự
Phương trình log3( 3x - 6) 3 - x có nghiệm duy nhất x0. Biết rằng x0 cũng là nghiệm của phương trình log3( x + 7a) 2log2x. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. 1 a 2 B. 0 a 1 C. 2 a 4 D.
a
∈
1
2
;
2
Đọc tiếp
Phương trình log3( 3x - 6) = 3 - x có nghiệm duy nhất x0. Biết rằng x0 cũng là nghiệm của phương trình log3( x + 7a) = 2log2x. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. 1 < a < 2
B. 0 < a < 1
C. 2 < a < 4
D. a ∈ 1 2 ; 2
Gọi
x
0
log
a
b
là nghiệm của phương trình
log
3
3
x
+
1
.
log
3
3
x
+
2
+...
Đọc tiếp
Gọi x 0 = log a b là nghiệm của phương trình log 3 3 x + 1 . log 3 3 x + 2 + 9 = 3 . Biết x 0 ∈ 0 ; 1 . Khi đó, khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a + b = 6
B. a + b = 4
C. a + b = 5
D. a + b = 9
Biết rằng phương trình
4
log
2
2
x
-
x
log
2
6
2
.
3
log
2
4
x
2
có nghiệm duy nh...
Đọc tiếp
Biết rằng phương trình 4 log 2 2 x - x log 2 6 = 2 . 3 log 2 4 x 2 có nghiệm duy nhất x = x0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. x 0 ∈ - ∞ ; - 1
B. x 0 ∈ - 1 ; 1
C. x 0 ∈ 1 ; 15
D. x 0 ∈ 15 ; + ∞
Cho hàm số liên tục trên khoảng (a;b) và
x
0
∈
(
a
;
b
)
.
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?(1) Hàm số đạt cực trị tại điểm
x
0
khi và chỉ khi
f
(
x
0
)
0
.
(2) Nếu hàm số
y
f
(
x
)
có đạo hàm và có đạo...
Đọc tiếp
Cho hàm số liên tục trên khoảng (a;b) và x 0 ∈ ( a ; b ) . Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
(1) Hàm số đạt cực trị tại điểm x 0 khi và chỉ khi f ' ( x 0 ) = 0 .
(2) Nếu hàm số y = f ( x ) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x 0 thỏa mãn điều kiện f ' ( x 0 ) = f ' ' ( x 0 ) = 0 thì điểm x 0 không phải là điểm cực trị của hàm số y = f ( x ) .
(3) Nếu f'(x) đổi dấu khi x qua điểm x 0 thì điểm x 0 là điểm cực tiểu của hàm số y = f ( x ) .
(4) Nếu hàm số y = f ( x ) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x 0 thỏa mãn điều kiện f ' ( x 0 ) = 0 , f ' ' ( x 0 ) > 0 thì điểm x 0 là điểm cực tiểu của hàm số y = f ( x ) .
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Cho các mệnh đề sau(1) Đường thẳng
y
y
0
là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f(x) nếu
lim
x
→
x
0
f
x
y
0
h
o
ặ
c
lim
x...
Đọc tiếp
Cho các mệnh đề sau
(1) Đường thẳng y = y 0 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu lim x → x 0 f x = y 0 h o ặ c lim x → x 0 f x = y 0
(2) Đường thẳng y = y 0 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu lim x → - ∞ f x = y 0 h o ặ c lim x → + ∞ f x = y 0
(3) Đường thẳng x = x 0 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu lim x → x 0 + f x = + ∞ h o ặ c lim x → x 0 - f x = - ∞
(4) Đường thẳng x = x 0 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu lim x → x 0 + f x = - ∞ h o ặ c lim x → x 0 - f x = - ∞
Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề đúng là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Gọi x0 là nghiệm nguyên của phương trình
5
x
.
8
x
x
+
1
100
. Tính giá trị của biểu thức P x0(5 - x0)( x0 + 8). A.40 B.50 C.60 D.70
Đọc tiếp
Gọi x0 là nghiệm nguyên của phương trình 5 x . 8 x x + 1 = 100 . Tính giá trị của biểu thức P = x0(5 - x0)( x0 + 8).
A.40
B.50
C.60
D.70
Cho hàm số
y
f
x
xác định, có đạo hàm trên đoạn
a
;
b
(với
a
b
). Xét các mệnh đề sau: i) Nếu
f
x...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f x xác định, có đạo hàm trên đoạn a ; b (với a < b ). Xét các mệnh đề sau:
i) Nếu f ' x > 0 , ∀ x ∈ a ; b thì hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng a ; b .
ii) Nếu phương trình f ' ( x ) = 0 có nghiệm x 0 thì f ' ( x ) đổi dấu từ dương sang âm khi qua x 0 .
iii) Nếu f ' x ≤ 0 , ∀ x ∈ a ; b thì hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng a ; b .
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:
A. 2
B. 3
C. 0
D. 1
Cho hàm số y f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng (a;b) chứa x0. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. Nếu f(x0) 0 thì hàm số đạt cực trị tại x x0. B. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x x0 thì f(x0) 0. C. Nếu hàm số đạt cực trị tại x x0 thì f(x0) 0. D. Hàm số đạt cực trị tại x x0 khi và chỉ khi f(x0) 0.
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng (a;b) chứa x0. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Nếu f'(x0) = 0 thì hàm số đạt cực trị tại x = x0.
B. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x = x0 thì f'(x0) < 0.
C. Nếu hàm số đạt cực trị tại x = x0 thì f'(x0) = 0.
D. Hàm số đạt cực trị tại x = x0 khi và chỉ khi f'(x0) = 0.
Cho hàm số
y
x
-
1
2
x
+
1
có đồ thị là (C). Gọi điểm M(x0; y0) với x0 -1 là điểm thuộc (C) biết tiếp tuyến của (C) tại điểm M cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A; B và tam giác OAB có trọng tâm G nằm trên đường t...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x - 1 2 x + 1 có đồ thị là (C). Gọi điểm M(x0; y0) với x0 > -1 là điểm thuộc (C) biết tiếp tuyến của (C) tại điểm M cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A; B và tam giác OAB có trọng tâm G nằm trên đường thẳng d: 4x+y=0. Hỏi giá trị của x0+2y0 bằng bao nhiêu?
A . -7/2
B. 7/2
C. 2
D.1