Question

Cho hàm số y = x - 1 2 x + 1  có đồ thị là (C). Gọi điểm  M(x₀; y₀) với x₀ > -1 là điểm thuộc (C) biết tiếp tuyến của (C)  tại điểm M cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A; B và tam giác OAB có trọng tâm G nằm trên đường thẳng d: 4x+y=0. Hỏi giá trị của x₀+2y₀ bằng bao nhiêu?

A . -7/2

B. 7/2

C. 2

D.1

Answer 1

- Gọi với  là điểm cần tìm.

- Gọi  ∆ tiếp tuyến của (C)  tại M ta có phương trình.

 

 

- Gọi 

- Khi đó ∆ tạo với hai trục tọa độ tam  giác OAB  có trọng tâm là

 

- Do G  thuộc đường thẳng  4x+y=0 nên 

(vì A; B không trùng O nên   ) 

- Vì x₀>-1 nên chỉ chọn 

Chọn A.