Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho hàm số y = - x + 1 2 x - 1  có đồ thị là (C) , đường thẳng d: y= x+ m. Với mọi m ta luôn có d cắt (C)  tại 2 điểm phân biệt A: B . Gọi k1; k2  lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với ( C)  tại A; B . Tìm m  để tổng k1+ k2  đạt giá trị lớn nhất.

A. -2

B. -1

C. 1

D. 2

Cao Minh Tâm
9 tháng 11 2017 lúc 13:01

+ Phương trình hoành độ giao điểm của d  và (C)  là

+ Theo định lí Viet ta có  x1+ x2= -m ; x1.x2= ( -m-1) /2.

 Gọi A( x1; y1) ; B( x2: y 2)  .

+ Ta có y ' = - 1 ( 2 x - 1 ) 2  , nên tiếp tuyến của ( C)  tại A và B  có hệ số góc lần lượt là

 

k 1 = - 1 ( 2 x 1 - 1 ) 2 ;   k 2 = - 1 ( 2 x 2 - 1 ) 2

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi m= -1.

Vậy k1+ k2 đạt giá trị lớn nhất bằng - 2 khi m= -1.

Chọn B.


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết