a: ĐKXĐ: x<>0

\(\Leftrightarrow3x^2+10x-3x-10=0\)

=>(3x+10)(x-1)=0

=>x=-10/3 hoặc x=1

b: ĐKXĐ: \(x\in R\)

\(\Leftrightarrow4x-17=0\)

hay x=17/4

c: ĐKXĐ: \(x\ne-5\)

=>2x-5=0

hay x=5/2

d: ĐKXĐ: x<>-2/3

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)=5\)

\(\Leftrightarrow6x^2+4x-3x-2-5=0\)

\(\Leftrightarrow6x^2+x-7=0\)

=>(6x+7)(x-1)=0

=>x=1 hoặc x=-7/6

a: \(\Delta=2^2-4\cdot1\cdot\left(-30\right)=124\)

Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-2-2\sqrt{31}}{2}=-1-\sqrt{31}\\x_2=-1+\sqrt{31}\end{matrix}\right.\)

b: \(2x^2-3x-5=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-5x+2x-5=0\)

=>(2x-5)(x+1)=0

=>x=5/2 hoặc x=-1

a.\(x^2+2x-30=0\)

\(\Delta=2^2-4.\left(-30\right)=4+120=124>0\)

=> pt có 2 nghiệm

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-2+\sqrt{124}}{2}=\dfrac{-2+2\sqrt{31}}{2}=-1+\sqrt{31}\\x=\dfrac{-2-\sqrt{124}}{2}=-1-\sqrt{31}\end{matrix}\right.\)

b.\(2x^2-3x-5=0\)

Ta có: a-b+c=0

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)( vi-ét )

kh hiểu bn ơi

`4x=2+xx+1x<=>4x=2+3x<=>4x-3x=2<=>1x=2<=>x=2`

=>5(7x-1)+60x=6(16-x)

=>35x-5+60x-96+6x=0

=>101x=101

hay x=1

\(\dfrac{7x-1}{6}+2x=\dfrac{16-x}{5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5\left(7x-1\right)}{30}+\dfrac{60x}{30}=\dfrac{6\left(16-x\right)}{30}\)

\(\Leftrightarrow5\left(7x-1\right)+60x=6\left(16-x\right)\)

\(\Leftrightarrow35x-5+60x=96-6x\)

\(\Leftrightarrow95x-5-96+6x=0\)

\(\Leftrightarrow101x-101=0\\ \Leftrightarrow101x=101\\ \Leftrightarrow x=1\)

\(\dfrac{7x-1}{6}+2x=\dfrac{16-x}{5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5\left(7x-1\right)}{30}+\dfrac{60x}{30}=\dfrac{6\left(16-x\right)}{30}\)

\(\Leftrightarrow5\left(7x-1\right)+60x=6\left(16-x\right)\)

\(\Leftrightarrow35x-5+60x=96-6x\)

\(\Leftrightarrow101x=101\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy: Phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{1\right\}\)

Ta có:  2 x − 5 ≥ 0 2 x 2 − 7 x + 5 ≥ 0 ⇒ 2 x − 5 + 2 x 2 − 7 x + 5 ≥ 0

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi  2 x − 5 = 0 2 x 2 − 7 x + 5 = 0 ⇔ x = 5 2 x = 1 ∨ x = 5 2 ⇔ x = 5 2

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:
$2x^2-7x+6=0$

$\Leftrightarrow (2x^2-4x)-(3x-6)=0$

$\Leftrightarrow 2x(x-2)-3(x-2)=0$

$\Leftrightarrow (x-2)(2x-3)=0$

$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $2x-3=0$

$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=\frac{3}{2}$

2x² - 7x + 6 = 0

\(\Leftrightarrow\) 2x² - 4x - 3x + 6 = 0

\(\Leftrightarrow\) (2x² - 4x) - (3x - 6) = 0

\(\Leftrightarrow\) 2x(x - 2) - 3(x - 2) = 0

\(\Leftrightarrow\) (x - 2)(2x - 3) = 0

\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\) 

S = \(\left\{2,\dfrac{3}{2}\right\}\)

Ta có:

2x2 + 5 ≤ 2x – 1

⇔ 2x2 + 5 + 1 – 2x ≤ 2x – 1 + 1 – 2x (Cộng cả hai vế của BPT với 1 – 2x).

⇔ 2x2 – 2x + 6 ≤ 0.

Vậy hai BPT đã cho tương đương: 2x2 + 5 ≤ 2x – 1 ⇔ 2x2 – 2x + 6 ≤ 0.