a, ĐKXĐ: \(x\ne1;x\ne-1\)

b, Với \(x\ne1;x\ne-1\)

\(B=\left[\dfrac{x+1}{2\left(x-1\right)}+\dfrac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x+3}{2\left(x+1\right)}\right]\cdot\dfrac{4\left(x^2-1\right)}{5}\\ =\left[\dfrac{x^2+2x+1+6-x^2-2x+3}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]\cdot\dfrac{4\left(x^2-1\right)}{5}\\ =\dfrac{5}{x^2-1}\cdot\dfrac{4\left(x^2-1\right)}{5}\\ =4\)

=> ĐPCM

a: \(A=\left(x+1\right)\left(x-2\right)-x\left(2x-3\right)+2x^2+4\)

\(=x^2-x-2-2x^2+3x+2x^2+4\)

\(=x^2+2x+2\)

\(a,A=x^2-x-2-2x^2+3x+4+2x^2=x^2+2x+2\\ c,A=\left(x^2+2x+1\right)+1=\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\)

điều kiện xác định của phân thức là x khác 0 và x khác -3

nên bạn nhập phân thức vào máy rồi thay x =3 ta có P =1/6

điều kiện xác định là x = 3 và x = -3 thay các giá trị của x mà mk ns vào biểu thức là ra thôi k khó

1) \(\left|2x+5\right|\ge21\Rightarrow2x+5\ge21\)hoặc \(2x+5

2b) Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối: |a| + |b|  \(\ge\) |a + b|. Dấu "=" xảy ra khi tích a.b \(\ge\) 0 

Ta có: B = |2x - 1| + |3 - 2x| + 5  \(\ge\) |2x - 1+3 - 2x| + 5  = |2| + 5 = 7

=> Min B = 7 khi

(2x - 1)( 3 - 2x) \(\ge\) 0 => (2x - 1)(2x - 3) \(\le\) 0 

Mà 2x - 1 > 2x - 3 nên 2x - 1 \(\ge\) 0 và 2x - 3 \(\le\)  0 

=> x \(\ge\) 1/2 và x  \(\le\) 3/2

a: Ta có: \(N=\dfrac{x^3-1}{x^2-2x+1}\)

\(=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}\)

\(=\dfrac{x^2+x+1}{x-1}\)

\(=\dfrac{\left(-1\right)^2+\left(-1\right)+1}{-1-1}=\dfrac{1}{-2}=-\dfrac{1}{2}\)

b: Ta có: \(M=\dfrac{x^3+8}{x^2-2x+4}\)

\(=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}{x^2-2x+4}\)

\(=x+2=0\)

a) \(N=\dfrac{x^3-1}{x^2-2x+1}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{x^2+x+1}{x-1}=\dfrac{\left(-1\right)^2-1+1}{-1-1}=-\dfrac{1}{2}\)b) \(M=\dfrac{x^3+8}{x^2-2x+4}=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}{x^2-2x+4}=x+2=-2+2=0\)

Bạn tham khảo