Question

Cho biểu thức: A = (x + 1)(x – 2) – x(2x – 3) + 4 + 2x²

a) Chứng minh: A = x² + 2x + 2

b) Tính giá trị của biểu thức A khi x =

c) Chứng minh biểu thức A luôn dương với mọi x.

Answer 1

a: \(A=\left(x+1\right)\left(x-2\right)-x\left(2x-3\right)+2x^2+4\)

\(=x^2-x-2-2x^2+3x+2x^2+4\)

\(=x^2+2x+2\)

Answer 2

\(a,A=x^2-x-2-2x^2+3x+4+2x^2=x^2+2x+2\\ c,A=\left(x^2+2x+1\right)+1=\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\)