Phát biểu các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức ?
Ôn tập phép nhân và phép chia đa thức
Câu 1 (Sgk tập 1 - trang 32)
Thảo luận (2)
Câu 2 (Sgk tập 1 - trang 32)
Viết bẩy hằng đẳng thức đáng nhớ ?
Thảo luận (2)Hướng dẫn giảiTa có bảy hằng đẳng thức đáng nhớ:
1. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
2. (A – B)2 = A2 – 2AB + B2
3. A2 – B2 = (A + B)(A – B)
4. (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
5. (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3
6. A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
7. A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)
(Trả lời bởi Lê Thiên Anh)
Câu 3 (Sgk tập 1 - trang 32)
Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B ?
Thảo luận (3)Hướng dẫn giảiĐơn thức chia hết cho đơn thức: Với A và B là hai đơn thức, B ≠ 0. Ta nói A chia hết cho B nếu tìm được một đơn thức Q sao cho A = B . Q
(Trả lời bởi Lê Thiên Anh)
Câu 4 (Sgk tập 1 - trang 32)
Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B ?
Thảo luận (3)Hướng dẫn giảiKhi A : B = C hay A = C*B với C có thể là một số, đơn thức, đa thức
(Trả lời bởi Lê Thiên Anh)
Câu 5 (Sgk tập 1 - trang 32)
Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B ?
Thảo luận (3)Hướng dẫn giảiKhi A : B = C hay A = C*B với C có thể là một số, đơn thức, đa thức
(Trả lời bởi Lê Thiên Anh)
Bài 75 (Sgk tập 1 - trang 33)
Làm tính nhân :
a) \(5x^2\left(3x^2-7x+2\right)\)
b) \(\dfrac{2}{3}xy\left(2x^2y-3xy+y^2\right)\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) 5x2.(3x2 – 7x + 2) = 15x4 – 35x3 + 10x2
b) \(\dfrac{2}{3}\)xy( 2x2y – 3xy + y2) = \(\dfrac{4}{3}\)x3y2 – 2x2y2 + \(\dfrac{2}{3}\) xy3
(Trả lời bởi Lê Thiên Anh)
Bài 76 (Sgk tập 1 - trang 33)
Làm tính nhân :
a) \(\left(2x^2-3x\right)\left(5x^2-2x+1\right)\)
b) \(\left(x-2y\right)\left(3xy+5y^2+x\right)\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) \((2x^2−3x)(5x^2−2x+1)\)
\(=2x^2.5x^2−2x^2.2x+2x^2−3x.5x^2+3x.2x−3x\)
\(=10x^4−4x^3+2x^2−15x^3+6x^2−3x\)
\(=10x^4−19x^3+8x^2−3x\)
b) \((x−2y)(3xy+5y^2+x)\)
\(=x.3xy+x.5y^2+x.x−2y.3xy−2y.5y^2−2y.x\)
\(=3x^2y+5xy^2+x^2−6xy^2−10y^3−2xy\)
\(=3x^2y−xy^2−2xy+x^2−10y^3\)
(Trả lời bởi qwerty)
Bài 77 (Sgk tập 1 - trang 33)
Tính nhanh giá trị của biểu thức :
a) \(M=x^2+4y^2-4xy\) tại \(x=18;y=4\)
b) \(N=8x^3-12x^2y+6xy^2-y^3\) tại \(x=6;y=-8\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 78 (Sgk tập 1 - trang 33)
Rút gọn các biểu thức sau :
a) \(\left(x+2\right)\left(x-2\right)-\left(x-3\right)\left(x+1\right)\)
b) \(\left(2x+1\right)^2+\left(3x-1\right)^2+2\left(2x+1\right)\left(3x-1\right)\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) (x+2)(x−2)−(x−3)(x+1)
=x2−22−(x2+x−3x−3)
=x2−4−x2−x+3x+3
=2x−12x−1
b) (2x+1)2+(3x−1)2+2(2x+1)(3x−1)(
=(2x+1)2+2.(2x+1)(3x−1)+(3x−1)2
=[(2x+1)+(3x−1)]2
= (2x+1+3x−1)2
=(5x)2=25x2
(Trả lời bởi Lê Thiên Anh)
Bài 79 (Sgk tập 1 - trang 33)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) \(x^2-4+\left(x-2\right)^2\)
b) \(x^3-2x^2+x-xy^2\)
c) \(x^3-4x^2-12x+27\)
Thảo luận (3)Hướng dẫn giảia) x2 – 4 + (x – 2)2
= (x2 – 22) + (x – 2)2 = (x – 2)(x + 2) + (x – 2)2
= (x – 2) [(x + 2) + (x – 2)]
= (x – 2)(x + 2 + x – 2)
= 2x(x – 2)
b) x3 – 2x2 + x – xy2
= x(x2 – 2x + 1 – y2) = x[(x2 – 2x + 1) – y2]
= x[(x – 1)2 – y2]
= x[(x – 1) + y] [(x – 1) – y]
= x(x – 1 + y)(x – 1 – y)
c) x3 – 4x2 – 12x + 27
= (x3 + 27) – 4x(x + 3)
= (x + 3)(x2 – 3x + 9) – 4x(x + 3)
= (x + 3)(x2 – 3x + 9 – 4x)
= (x + 3)(x2 – 7x + 9)
(Trả lời bởi Lê Thiên Anh)