Ôn tập phép nhân và phép chia đa thức

Hướng dẫn giải

a) \(\left( {6{x^3} - 7{x^2} - x + 2} \right):\left( {2x + 1} \right)\)

b) $(x^4-x^3+x^2+3x):(x^2-2x+3)$

c) \(\left( {{x^2} + {y^2} + 6x + 9} \right):\left( {x + y + 3} \right)\)

\(=\left( {{x^2} + 6x + 9 - {y^2}} \right)\left( {x + y + 3} \right)\)

\(=\left[ {\left( {{x^2} + 2x.3 + {3^2}} \right) - {y^2}} \right]:\left( {x + y + 3} \right)\)

\(=\left[ {{{\left( {x + 3} \right)}^2} - {y^2}} \right]:\left( {x + y + 3} \right)\)

\(=\left( {x + 3 - y} \right)\left( {x + 3 + y} \right):\left( {x + y + 3} \right)\)

$= x + 3 - y$

$= x - y + 3$

(Trả lời bởi Trần Đăng Nhất)

Hướng dẫn giải

(Trả lời bởi Hiiiii~)

Hướng dẫn giải

(Trả lời bởi Hiiiii~)

Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\dfrac{2n^2-n+2}{2n+1}=\dfrac{2n^2+n-2n-1+3}{2n+1}=\\ \dfrac{n\left(2n+1\right)-\left(2n+1\right)+3}{2n+1}=\dfrac{\left(2n+1\right)\left(n-1\right)+3}{2n+1}\\ =n-1+\dfrac{3}{2n+1}\)

Để chia hết cho 2n + 1 (với thì 2n + 1 phải là ước của 3. Do đó:

Vậy n = 0; -1; -2; 1.

(Trả lời bởi qwerty)

Hướng dẫn giải

a)\(3x\left(x^2-7x+9\right)\)

\(=3x.x^2-3x.7x+3x.9\)

\(=3x^3-21x^2+27x\)

b)\(\dfrac{2}{5}xy\left(x^2y-5x+10y\right)\)

\(=\dfrac{2}{5}xy.x^2y-\dfrac{2}{5}xy.5x+\dfrac{2}{5}xy.10y\)

\(=\dfrac{2}{5}x^3y^2-2x^2y+4xy^2\)

(Trả lời bởi An Nguyễn Bá)

Hướng dẫn giải

a) \((x^2-1)(x^2+2x) =x^4+2x^3-x^2-2x\)

b) \((x+3y)(x^2-2xy+y) = x^3- 2x^2y+xy+3x^2y-6xy^2+3y^2\)

=\(x^3+xy+x^2y+6xy^2+3y^2\)

c) \((2x-1)(3x+2)(3-x)=6x^2+4x+6x-2x^2-3x-2-3+x\)= \(4x^2+8x-5\)\(\)

=

(Trả lời bởi Nguyễn Ngân Hà)

Hướng dẫn giải

a) 1,6² + 4 . 0,8 . 3,4 + 3,4² = 1,6² + 2 . 1,6 . 3,4 + 3,4²

= (1,6 + 3,4 )² = 5² = 25

b) 3⁴ .5⁴ - (15² + 1)(15² - 1) = 3⁴.5⁴ - ( 15⁴ - 1)

= 3⁴.5⁴ - 3⁴.5⁴ + 1

= 1

c) Do x= 11 \(\Rightarrow\) 12 = x + 1

Thay 12 = x+1 vào biểu thức, ta có :

x⁴ - (x+1)x³ + (x+1)x² - (x+1)x + 111

= x⁴ - x⁴ - x³ + x³ +x² -x² - x+ 111

= - x + 111 = -11 + 111 = 100 ( do x = 11)

Vậy ................................

_______________JK ~ Liên Quân Group ______________

(Trả lời bởi Nguyễn Hoàng Long)

Hướng dẫn giải

a) \(\left(6x+1\right)^2+\left(6x-1\right)^2-2\left(1+6x\right)\left(6x-1\right)\\ =\left[\left(6x\right)^2+2\cdot6x+1^2\right]+\left[\left(6x\right)^2-2\cdot6x\cdot1+1^2\right]-2\left[\left(6x\right)^2-1^2\right]\\ =36x^2+12x+1+36x^2-12x+1-72x^2-2\\ =0\)b)\(3\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\\ =\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\\ =\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\\ =\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\\ =\left(2^{16}-1\right)\left(2^{16}+1\right)\\ =2^{32}-1\)

(Trả lời bởi Sakia Hachi)

Hướng dẫn giải

a) x^3−3x^2−4x+12

=(x^3-3x^2)-(4x-12)

=x^2(x-3)-4(x-3)

=(x-3)(x^2-4)=(x-3)(x-2)(x+2)

b) x^4-5x^2+4=x^4-x^2-4x^2+4

=(x^4-x^2) - ( 4x^2-4)

=x^2(x^2-1) - 4(x^2-1)

=(x^2-1)(x^2-4)

=(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)

c) (x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3

=x^3+y^3+z^3+3x^2yz+3xy^2z+3xyz^2-x^3-y^3-z^3

=3x^2yz+3xy^2z+3xyz^2

3xyz(x+y+z)

(Trả lời bởi Phạm Tiến)

Hướng dẫn giải

(Trả lời bởi Người vô danh)