Ôn tập phép nhân và phép chia đa thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Khoa
Cho biểu thức C=(x2-1).(1/x-1-1/x+1+1) a)Rút gọn C b)CMR với mọi x tm Đkxđ thì C luôn có giá trị dương
Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 1 2021 lúc 21:17

ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)

a) Ta có: \(C=\left(x^2-1\right)\cdot\left(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x+1}+1\right)\)

\(=\left(x^2-1\right)\cdot\left(\dfrac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\dfrac{x^2-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\)

\(=\left(x^2-1\right)\cdot\dfrac{x+1-x+1+x^2-1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(=x^2-1\)


Các câu hỏi tương tự
Trần Hải Nam
Xem chi tiết
Đã Ẩn
Xem chi tiết
Đã Ẩn
Xem chi tiết
lê minh
Xem chi tiết
Thái An
Xem chi tiết
Haruno Sakura
Xem chi tiết
Tâm Pig
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Trâm
Xem chi tiết
Vũ thị hà vy
Xem chi tiết