Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M và cùng với hai trục tọa độ tạo thành một tam giác có

diện tích với :

a) M(-4,10) , S=2

b)M(2,1), S=4

Cho tam giác ABC nhọn ( AB< AC ) đường tròn (O) đường kính BC cắt AB và AC theo thứ tự ở E và D

a) chứng minh AE.AB=Ad.AC

b) Gọi H là giao điểm của BD và CE . AH giao BC tại K , chứng minh AH vuông góc với BC

c) Kẻ tiếp tuyến AP . AQ đến đường tròn (O) ( p , Q là tiếp điểm ) chứng minh A, P, K ,O,Q thuộc 1 đường tròn

d) tam giác AHB đồng dạng tam giác APk và 3 điểm P , H , Q thẳng hàng

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) , và AB < AC . Vẽ đường kính AD của đường tròn , Kẻ BE và CF vuông góc với AD ( E, F thuộc AD) . Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) . chứng minh :

a) 4 điểm A, B , H , E cùng thuộc 1 đường tròn

b) HE//CD

c) Gọi M là trung điểm của BC . cm : ME=MF

Cho (O) đường kính AB -2R . Gọi M là một điểm bát kỳ trên đường tròn (O) ( M không trùng với A và B ) . Các tiếp tuyến của đường tròn tại A và M cắt nhau tại E . Vẽ MP vuông góc AB tại P . MQ vuông góc với AE tại Q

a. cm A, E , M ,O thuộc đường tròn

b) Gọi I là tring điểm của PQ . Chứng minh O, I , E thẳng hàng

c) Gọi K là giao điểm của EB và MP . chứng minh K là trung điểm của MP

Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O) . Kẻ đường cao AH , đường tròn (I) đường kính AH cắt AB , AC và đường tròn (O) lần lượt ở D, E , S . AS cắt BC tại S . Chứng minh

a) Tứ giác ADHE là hình chữ nhật

b) tứ giác BDEC nội tiếp đường tròn

c) OA vuông góc với DE và 3 điểm S, D , E thẳng hàng

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O) , Kẻ 2 tiếp tuyến MA và Mb với đường tròn (A, B là tiếp điểm ) . Đường thẳng MO cắt (O) tại 2 điểm N và Q ( N nằm giữa M và Q) . Gọi H là giao điểm của AB và MO . K là giao điểm của BN và AM . I là hình chiếu của A trên BM

a ) chứng minh tứ giác AOBM nội tiếp và tứ giác AHIM nội tiếp

b) MA\(^2\)= MN.MQ

c) khi A lầ trung điểm của AM , Chứng minh 3 điểm A;N ;I thẳng hàng

Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đườngtròn (O) , M là trung điểm của AC . Đường tròn (I) đường kính MC cắt BC tại N và cắt đường tròn (O) tại D . Tia IO cắt đường AB tại E ,

a) Tứ giác ABNM nội tiếp và CN.AB=AC.MN

b) OM là tiếp tuyến của đường tròn (I) và B;M : D thẳng hàng

c) tứ giác BMOE là hình gì?

Cho hàm số : y=(1-m)x+2n-1 (d)

a) Hàm số là hàm số bậc nhất

b) (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ là -2

c) (d) cắt trục hianhf tại điểm có hoành độ là -4

d) (d) // với đường thẳng y=-x+3 và đi qua A(;3)

e) (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ là -2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 4

f) (d) tọa với trục hoành góc nhọn , tù