Cho biểu thức: A = (x + 1)(x – 2) – x(2x – 3) + 4 + 2x²

a) Chứng minh: A = x² + 2x + 2

b) Tính giá trị của biểu thức A khi x =

c) Chứng minh biểu thức A luôn dương với mọi x.

Cho tam giác ABC, lấy D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC.

a) Cho biết BC = 6 cm. Tính độ dài đoạn thẳng DE.

b) Gọi G là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác DECG là hình bình hành.

c) Qua C kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt đường thẳng DE tại K. Lấy O là trung điểm của DC. Chứng minh 3 điểm K, O, B thẳng hàng.

d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác DGCK là hình thang cân.