Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 7. SA vuông góc với mp đáy (ABCD) và \(SA=7\sqrt{6}\).
a) Tính góc giữa (SAC) và (SBC)
b) Gọi M là trung điểm SB. Tính khoảng cách từ điểm B đến mp (AMC)
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a , tâm O. SA vuông góc với đáy và S4=a căn 6. 1) Chứng minh SB L BC 2) Tính góc giữa SD và mp(ABCD) 3) Tính góc giữa mp(SBC) và mp(ABCD) 4) Tỉnh khoảng cách từ O đến mp(SCD) 5) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC
1: AC=căn a^2+a^2=a*căn 2
=>SC=căn SA^2+AC^2=a*căn 8
SB=căn AB^2+SA^2=a*căn 7
Vì SB^2+BC^2=SC^2
nên ΔSBC vuông tại B
=>SB vuông góc BC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy SA=a căn 3 a)cm SAC vuông góc với SBD b)gọi AH là đg cao của tam giác SAB . cmr AK vuông góc với (SBC) c) tính góc giữa đg thẳng SC và mặt đáy ABC d) tính khoảng cách từ a đến mp (SCD)
a: BD vuông góc AC
BD vuông góc SA
=>BD vuông góc (SAC)
=>(SBD) vuông góc (SAC)
b: BC vuông góc AB
BC vuông góc SA
=>BC vuông góc (SAB)
=>BC vuông góc AK
mà AK vuông góc SB
nên AK vuông góc (SBC)
Đúng 0
Bình luận (0)
1 tháng 6 2021 lúc 21:30
Cho hình chóp SABCD. Đáy là hình vuông cạnh 2a; SA= a căn 5. SA vuông góc với đáy a) Tính góc giữa SC và (SAD); góc giữa SB và (SAC) b)Tính góc giữa (SBC) và (ABCD) c)Tính khoảng cách từ SD đến BC
1 tháng 6 2021 lúc 9:33
Cho hình chóp SABCD. Đáy là hình vuông cạnh 2a; SA= a căn 5. SA vuông góc với đáy a) Tính góc giữa SC và (SAD); góc giữa SB và (SAC) b)Tính góc giữa (SBC) và (ABCD) c)Tính khoảng cách từ SD đến BC
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm 0; cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SD và BC. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBC)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh có độ dài là a, tâm của hình vuông là O. Có SA vuông góc với đáy và gócgiữa đường thẳng SD và mp(ABCD) bằng030.Gọi I, J lần lượt là trung điểm của cạnh SB và SD.a). Tính khoảng cách từ điểm S đến mp(ABCD).b). Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.c). Chứng minh: (SBD)(SAC)⊥.d). Chứng minh: IJ(SAC)⊥.e). Tính góc giữa đường thẳng SC và mp(ABCD).f). Tính góc giữa đường thẳng SC và mp(SAB).g). Tính góc giữa đường thẳng SC và mp...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh có độ dài là a, tâm của hình vuông là O. Có SA vuông góc với đáy và gócgiữa đường thẳng SD và mp(ABCD) bằng030.Gọi I, J lần lượt là trung điểm của cạnh SB và SD.
a). Tính khoảng cách từ điểm S đến mp(ABCD).
b). Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.
c). Chứng minh: (SBD)(SAC)⊥.d). Chứng minh: IJ(SAC)⊥.
e). Tính góc giữa đường thẳng SC và mp(ABCD).
f). Tính góc giữa đường thẳng SC và mp(SAB).
g). Tính góc giữa đường thẳng SC và mp(SAD).
h). Tính góc hợp bởi hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD).
i). Tính góc hợp bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD).
j). Tính khoảngcách từ điểm A đến mp(SBC).
k). Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SCD).
l). Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBD).
m). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau BD và SC
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy. Biết SA = a AB = 2a RC = a * sqrt(3) a) Chứng minh CD. (SAD) SD và (ABCD). c) Tính khoảng cách từ điểm D đến (SBC). b) Tính góc giữa
a: CD vuông góc AD
CD vuông góc SA
=>CD vuông góc (SAD)
b: (SD;(ABCD))=(DS;DA)=góc SDA
tan SDA=SA/AD=1/2
=>góc SDA=27 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AC=a căn 3, BC = 2a, SA vuông góc (ABCD), SA=3a. Gọi O là giao điểm của AC và BD. a) Tính góc giữa mp ( SAB) và mp (SBC). b) Tính khoảng cách từ A đến mp ( SBD)
Tuy nhiên đề cho giá trị cạnh AC với BC bị sai. Cạnh huyền AC (\(a\sqrt{3}\)) sao lại có giá trị nhỏ hơn cạnh góc vuông BC (2a) nhỉ?
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA2a. Gọi M là trung điểm của SD. Tính khoảng cách d giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ACM) A.
d
3
a
2
.
B.
d
a
.
C.
d
2
a
3
.
D. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA=2a. Gọi M là trung điểm của SD. Tính khoảng cách d giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ACM)
A. d = 3 a 2 .
B. d = a .
C. d = 2 a 3 .
D. d = a 3 .
Đáp án là D
+ Gọi O là giao điểm của AC,BD
⇒ MO \\ SB ⇒ SB \\ ACM
⇒ d SB,ACM = d B,ACM = d D,ACM .
+ Gọi I là trung điểm của AD ,
M I \ \ S A ⇒ M I ⊥ A B C D d D , A C M = 2 d I , A C M .
+ Trong ABCD: IK ⊥ AC (với K ∈ AC ).
+ Trong MIK: IH ⊥ MK (với H ∈ MK ) (1) .
+ Ta có: AC ⊥ MI ,AC ⊥ IK ⇒ AC ⊥ MIK
⇒ AC ⊥ IH (2) .
Từ 1 và 2 suy ra
IH ⊥ ACM ⇒ d I ,ACM = IH .
+ Tính IH ?
- Trong tam giác vuông MIK. : I H = I M . I K I M 2 + I K 2 .
- Mặt khác: M I = S A 2 = a , I K = O D 2 = B D 4 = a 2 4
⇒ I H = a a 2 4 a 2 + a 2 8 = a 3
Vậy d S B , A C M = 2 a 3 .
Lời giải khác
Đúng 0
Bình luận (0)
28 tháng 4 2021 lúc 19:42
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, SA=AD=DC=a, AB=2a; SA vuông góc voi đáy. E trung điểm AB.
a) chứng minh các mặt bên chóp là tam giác vuông
b) tính góc giữa (SBC) và (ABCD); SC và (SAB)
c) tính khoảng cách từ A đến mp(SBC) và khoảng cách giữa 2 đt SC và AC?
Bạn kiểm tra lại đề,
1. ABCD là hình thang vuông tại A và B hay A và D? Theo dữ liệu này thì ko thể vuông tại B được (cạnh huyền DC nhỏ hơn cạnh góc vuông AB là cực kì vô lý)
2. SC và AC cắt nhau tại C nên giữa chúng không có khoảng cách. (khoảng cách bằng 0)
Đúng 0
Bình luận (1)