Gọi v (km/h) là vận tốc dự định (v > 0)

Thời gian dưj định là:

s/v = 210/v

Thoi gian mới là:

s/(v + 5) = 210/(v + 5)

Từ đề ta có:

210/v - 210/(v + 5) = 1

<=> 210(1/v - 1/(v + 5) ) = 1

<=> (v + 5 - v)/(v(v + 5)) = 1/210

<=> v (v + 5) = 1050

<=> v² + 5v - 1050 = 0

Ap dụng công thức nghiệm pt bậc 2 vào pt trên ta có:

Δ = 5² - 4.1050 < 0 => pt vô nghiệm

Vay không tồn tại thời gian cầm tìm

Gọi x(h) là thời gian dự định đi của người ấy (x>1)

Thời gian đi của người ấy khi tăng vận tốc là x-1(h)

Vận tốc dự định là \(\frac{210}{x}\)(km/h)

Vận tốc khi tăng là \(\frac{210}{x-1}\)(m/h)

Ta có người đó đi nhanh hơn vận tốc dự định 5km/h nên ta có phương trình

\(\frac{210}{x-1}-\frac{210}{x}=5\Leftrightarrow\frac{210}{x^2-x}=5\Leftrightarrow x^2-x-42=0\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(x+6\right)=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=7\left(tm\right)\\x=-6\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy thời gian dự định đi của người ấy là 7h

Gọi  (km) là độ dài quãng đường AB,

 (giờ) là thời gian dự định đi đến B lúc đầu. Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 35km là:

x50=y−1⇒x=50.(y−1)x50=y−1 (2)Từ (1) và (2) ta có: (km)

Vậy quãng đường AB là 350km và thời gian dự định đi lúc đầu là 8 giờ.

Lời giải:

Gọi vận tốc dự định là $a$ km/h. Khi đó, thời gian dự định là $\frac{AB}{a}$ h

Theo bài ra ta có: \(\left\{\begin{matrix} \frac{AB}{35}=\frac{AB}{a}+2\\ \frac{AB}{50}=\frac{AB}{a}-1\end{matrix}\right.\Rightarrow \frac{AB}{35}-\frac{AB}{50}=3\)

\(\Leftrightarrow AB. \frac{3}{350}=3\Rightarrow AB=350\) (km)

Thời gian dự định: \(t=\frac{AB}{a}=\frac{AB}{35}-2=\frac{350}{35}-2=8\) (h) 

Gọi độ dài AB là x, thờigian dự định là y

Theo đề, ta có: x=35(y+2) và x=50(y-1)

=>x-35y=70 và x-50y=-50

=>x=350 và y=8

Gọi vận tốc ban đầu của người đó là x (km/h; \(x>5\))

Thời gian dự định là \(\dfrac{60}{x}\) (giờ)

Vận tốc lúc sau là x - 5 (km/h)

Thời gian người đó đi trên nửa quãng đường đầu là \(\dfrac{30}{x}\) (giờ)

Thời gian người đó đi trên nửa quãng đường sau là \(\dfrac{30}{x-5}\) (giờ)

Do người đó đến B chậm hơn dự định 1 giờ => ta có phương trình:

\(\dfrac{30}{x}+\dfrac{30}{x-5}=\dfrac{60}{x}+1\)

<=> \(\dfrac{30}{x-5}-\dfrac{30}{x}-1=0\)

<=> \(\dfrac{30x-30\left(x-5\right)-x\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}=0\)

<=> 30x - 30x + 150 - x² + 5x = 0

<=> x² -5x - 150 = 0

<=> (x-15)(x+10) = 0

Mà x > 5

<=> x - 15 = 0

<=> x = 15 (tm)

KL Vận tốc dự định của người đó là 15 km/h 

\(36'=\)\(\dfrac{3}{5}h\)

Gọi vận tốc dự định là \(a (km/giờ) (ĐK: a > 10)\)

Thời gian dự định là \(b (giờ) (ĐK: A > 1)\)

Theo đề , ta có hệ phương trình:

\(\left(a+10\right).\left(b-\dfrac{3}{5}\right)=ab\)

\((a + 10) . (b + 1) = ab\)

\(\Leftrightarrow10b-\dfrac{3}{5}\text{×}a=6\)

\(-10b+a=10\)

\(⇒ a = 40 km/h \)

\(⇒ b = 3 giờ \)

vận tốc dự định : \(40km/h\)

thời gian dự định : \(3h\)

quãng đường :

\(40×3=120km \)

Em tham khảo nhé: